BZOJ 1406 AHOI2007 密码箱 数论

题目大意：给定n，求[1,n)内所有满足x^2≡1(mod n)的x

x^2=kn+1

x^2-1=kn

(x+1)(x-1)=kn

令x+1=k1n1,x-1=k2n2，其中k1k2=k,n1n2=n

因此我们可以枚举n的约数中所有大于等于√n的，分别作为n1和n2代入验证

最后排序去重输出即可(我偷懒用了set

#include <set>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,stack[2020],top;
set<int> ans;
int main()
{
	int i;
	cin>>n;
	for(i=1;i*i<=n;i++)
		if(n%i==0)
			stack[++top]=n/i;
	for(;top;top--)
	{
		long long temp;
		for(temp=stack[top];temp<=n;temp+=stack[top])
		{
			if( (temp-2)%(n/stack[top])==0 )
				ans.insert((temp-1)%n);
			if( (temp+2)%(n/stack[top])==0 )
				ans.insert((temp+1)%n);
		}
	}
	if( ans.empty() )
		return cout<<"None"<<endl,0;
	set<int>::iterator it;
	for(it=ans.begin();it!=ans.end();it++)
		printf("%d\n",*it);
	return 0;
}