【bzoj1227】虔诚的墓主人 树状数组

       论树状数组的使用。。woc树状数组太神奇了，这道题目，还有HH的项链，都绝壁是好题啊。。

       显然有用的坐标只有w*w个，因此先离散化，下面的分析也是针对离散化后的数据。下面的n等同于题目中的w。

       考虑一块墓地(i,j)，显然可以O(N^2)求出这个点上下左右的常青树的个数，令为u[i][j],d[i][j],l[i][j],r[i][j]，那么这个墓地为中心的十字架即C(u[i][j],k)*C(d[i][j],k)*C(l[i][j],k)*C(r[i][j],k)。

       但是这样还是不行，不妨考虑两个在同一行的相邻常青树中间的墓地，因为它们有相同的l[i][j]和r[i][j]，因此只需要求出中间墓地的ΣC(u[i][j],k)*C(d[i][j],k)即可。由于是同一行，可以将改行一个点的C(u[i][j],k)*C(d[i][j],k)抽象成一个数组，然后维护这个数组，就变成了单点修改前缀查询了。

       考虑修改，对于同一列的，只有在跨过一颗常青树之后维护的那个数组对应的值才会变，因此只需要从上到下考虑常青树，那么遍历到某棵常青树后，把它所在列的值修改一下就好了。

       讲得好凌乱。。不懂看代码。

       另外对于这个特殊的模数，不妨先让答案自然溢出，然后再&2147483647即可。

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 100005
using namespace std;

int lenx,leny,n,k,cnt,bit[N],c[N][11],num[N],hash[N],sum[N];
struct node{ int x,y,l,r,u,d; }a[N];
void add(int x,int t){
	for (; x<=cnt; x+=x&-x) bit[x]+=t;
}
int qry(int x){
	int t=0; for (; x; x-=x&-x) t+=bit[x];
	return t;
}
int read(){
	int x=0; char ch=getchar();
	while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
	while (ch>='0' && ch<='9'){ x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); }
	return x;
}
int find(int x){
	int l=1,r=cnt,mid;
	while (l<r){
		mid=(l+r)>>1;
		if (hash[mid]<x) l=mid+1; else r=mid;
	}
	return l;
}
bool cmp(node u,node v){
	return u.y<v.y || u.y==v.y && u.x<v.x;
}
int main(){
	lenx=read(); leny=read(); n=read(); int i,j;
	for (i=1; i<=n; i++){
		num[i]=a[i].x=read(); a[i].y=read();
	}
	sort(num+1,num+n+1); hash[cnt=1]=num[1];
	for (i=2; i<=n; i++)
		if (num[i]!=num[i-1]) hash[++cnt]=num[i];
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	for (i=1; i<=n; i++) a[i].x=find(a[i].x);
	int tmp=0,ans=0;
	for (i=1; i<=n; i++){
		if (a[i].y==a[i-1].y) tmp++; else tmp=1;
		a[i].l=tmp; sum[a[i].x]++;
		a[i].u=sum[a[i].x];		
	}
	tmp=0;
	for (i=n; i; i--){
		if (a[i].y==a[i+1].y) tmp++; else tmp=1;
		a[i].r=tmp; a[i].d=sum[a[i].x]-a[i].u;
	}
	c[0][0]=1; k=read();
	for (i=1; i<=n; i++){
		c[i][0]=1;
		for (j=1; j<=k && j<=i; j++) c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];
	}
	for (i=1; i<=n; i++){
		add(a[i].x,c[a[i].u][k]*c[a[i].d][k]-qry(a[i].x)+qry(a[i].x-1));
		if (i>1 && a[i].y==a[i-1].y)
			ans+=c[a[i-1].l][k]*c[a[i].r][k]*(qry(a[i].x-1)-qry(a[i-1].x));
	}
	printf("%d\n",ans&2147483647);
	return 0;
}	

by lych

2016.3.4