poj 2449 k短路

 

poj 2449 k短路

分类： 最短路 2012-11-09 20:41  327人阅读  评论(0)  收藏  举报

一道给定图，求S->T的k短路，想了半天还是没想法，看了别人题解才懂得，先求反向图源点为t的最短路，我是用dij的优先队列写的。然后用对于正向图，利用ASTAR算法，

利用优先队列，估价函数为f[i]=w+d[i]，意思就是，我走了一个距离w,还有最短d[i]距离再到k，满足d[i]<=实际代价，ASTAR算法成立，这样对于每个节点，把所有与之相邻的点，压入优先队列，这样访问到节点t第k次时为k短路，返回此时的w,里面一个剪纸，对于一个点访问了大于k次就直接continue，因为这样走下去，肯定为>k短路。

code:

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<vector>
 using namespace std;
 int n,m,s,t,k,d[1010],find[1010],cnt[1010];
 const int inf=999999999;
 struct node
 {
     int y,l;
 };
 struct dij
 {
     int v,w;
     friend bool operator<(dij a,dij b)
     {
         return a.w>b.w;
     }
 };
 struct aastar
 {
     int v,w;
     friend bool operator<(aastar a,aastar b)
     {   return a.w+d[a.v]>b.w+d[b.v];}
 };
 vector<node>vt[1010];
 vector<node>rvt[1010];
 void dijstra()
 {
     for(int i=1;i<=n;i++)d[i]=inf;
     d[t]=0;
     memset(find,0,sizeof(find));
     priority_queue<dij>q;
     dij ss,tt;
     ss.v=t;
     ss.w=0;
     q.push(ss);
     while(!q.empty())
     {
         ss=q.top();
         q.pop();
         int v=ss.v;
         int w=ss.w;
         find[v]=1;
         for(int i=0;i<rvt[v].size();i++)
         {
             int y=rvt[v][i].y;
             int l=rvt[v][i].l;
             if(!find[y]&&d[y]>d[v]+l)
             {
                 d[y]=d[v]+l;
                 tt.v=y;
                 tt.w=d[y];
                 q.push(tt);
             }
         }
     }
 }
 int Astar()
 {
     memset(cnt,0,sizeof(cnt));
     aastar ss,tt;
     ss.v=s,ss.w=0;
     if(d[s]==inf)return -1;
     if(s==t)k++;
     priority_queue<aastar>q;
     q.push(ss);
     while(!q.empty())
     {
         ss=q.top();
         q.pop();
         int v=ss.v;
         int w=ss.w;
         if(v==t)
         {
             cnt[t]++;
             if(cnt[t]==k)
                 return w;
         }
         else
         cnt[v]++;
         if(cnt[v]>k)continue;
         for(int i=0;i<vt[v].size();i++)
         {
             int y=vt[v][i].y;
             int l=vt[v][i].l;
             tt.v=y,tt.w=w+l;
             q.push(tt);
         }
     }
     return -1;
 }
 int main()
 {
     while(2==scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         int a,b,c;
         for(int i=1;i<=n;i++)
         {
             vt[i].clear();
             rvt[i].clear();
         }
         for(int i=0;i<m;i++)
         {
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             node s;
             s.y=b,s.l=c;
             vt[a].push_back(s);
             s.y=a;
             rvt[b].push_back(s);
         }
         scanf("%d%d%d",&s,&t,&k);
         dijstra();
         printf("%d\n",Astar());
     }
     return 0;
 }