题目:http://poj.org/problem?id=3907
大意:给出数个点,求出它们构成的多边形的面积。
运用叉积求解面积,有关叉积的性质:c=a×b = x1*y2 - y1*x2,其结果是一个矢量。c垂直于a,b所在的平面。|c|=|a||b||sin<a,b>| 它的1/2就是三角形的面积。
若 a × b > 0 , 则a在b的顺时针方向 (当然,这因具体的函数不同而不同)。
若 a × b < 0 , 则a在b的逆时针方向。
若 a × b = 0 , 则a与b共线,但可能同向也可能反向。
对于多边形的面积:s=0; loop i=1-->n-2: s+=cross(p[0],p[i],[i+1]); s=[fabs(s)+1]/2 (精度处理了)。
#include <iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const int maxn=1e3+10; typedef struct Point{ double x,y; }point; point p[maxn]; double cross(point b,point c){ return (c.x-p[0].x)*(b.y-p[0].y)-(c.y-p[0].y)*(b.x-p[0].x); } int main() { //freopen("cin.txt","r",stdin); int k; while(cin>>k&&k){ for(int i=0;i<k;i++){ scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y); } double ans=0; for(int i=1;i<k-1;i++){ ans+=cross(p[i],p[i+1]); } ans=fabs(ans); int res=int(ans+1)/2; printf("%d\n",res); } return 0; }