POJ 1182 食物链

题目链接：

http://poj.org/problem?id=1182

解题思路：

对于每只动物ｉ创建３个元素i-A，i-B，i-C，并用这3*N个元素建立并查集。这个并查集维护如下信息：

（１）i-x表示“ｉ属于种类ｘ”。

（２）并查集里的每一个组表示组内所有元素代表的情况都同时发生或不发生。

例如，如果i-A和j-B在同一个组里，就表示如果ｉ属于种类Ａ那么ｊ一定属于种类Ｂ，如果ｊ属于种类Ｂ那么ｉ一定属于种类Ａ。因此，对于，每一条信息，只需按照下面进行操作就可以了。

（１）第一种，ｘ和ｙ属于同一种。。。合并x-A和y-A，x-B和y-B，x-C和y-C。

（２）第二种，x吃y。。。合并x-A和y-B，x-B和y-C，x-C和y-A。

不过在合并之前，需要先判断合并是否会产生矛盾。例如在第一种信息的情况下，需要检查比如x-A和y-B或者y-C是否在同一组等信息。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int maxn = 100005;
int n,k;
int D[maxn],X[maxn],Y[maxn];
int pa[maxn*3];

int findset(int x){
    if(x != pa[x])
        pa[x] = findset(pa[x]);
    return pa[x];
}

void unite(int x,int y){
    x = findset(x);
    y = findset(y);
    if(x != y)
        pa[y] = x;
}

bool same(int x,int y){
    return findset(x) == findset(y);
}

void solve(){
    //初始化并查集
    //元素x，x+n,x+2*n分别代表x-A,x-B,x-C
    for(int i = 0; i <= 3*n; i++)
        pa[i] = i;
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < k; i++){
        int t = D[i];
        int x = X[i],y = Y[i];
        //不正确编号
        if(x<=0 || x>n || y<=0 || y>n){
            ans++;
            continue;
        }
        if(t == 1){
            //"x和y属于同一类"的信息
            if(same(x,y+n) || same(x,y+2*n))
                ans++;
            else{
                unite(x,y);
                unite(x+n,y+n);
                unite(x+2*n,y+2*n);
            }
        }
        else{
            //"x吃y"的信息
            if(same(x,y) || same(x,y+2*n))
                ans++;
            else{
                unite(x,y+n);
                unite(x+n,y+2*n);
                unite(x+2*n,y);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i = 0; i < k; i++)
        scanf("%d%d%d",&D[i],&X[i],&Y[i]);
    solve();
    return 0;
}