UVA 12530 Game of Tiles(二分匹配)#by zh

这道题的题意是说给一个长方形的board,然后有的点能走,有的点不能走。第一个可以选择任意一个能走的位置走,另一个人只能在上一个位置的周围继续走,如果有人不能继续走就输了,问有谁存在必胜策略。当时做题的时候也想过可能是匹配问题,但是因为也在想别的题,没怎么仔细想,后来看别人的代码确实是一个匹配的问题。就是建图以后找匹配,如果找不到了就是后手的人获胜,否则先手获胜。由于枚举的时候不是在二分图的其中一部分枚举的所以找匹配时要双向标记。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
char mp[55][55];
int n,m,tot;
int dx[]= {0,1,0,-1};
int dy[]= {1,0,-1,0};
bool vis[2505];
int match[2505];
vector<int> g[2555];
bool judge(int x,int y)
{
    if(x>=0&&y>=0&&x<n&&y<m&&mp[x][y]=='.')
        return true;
    return false;
}
int dfs(int k)
{
    for(int i=0; i<g[k].size(); i++)
    {
        int j=g[k][i];
        if(!vis[g[k][i]])
        {
            vis[g[k][i]]=true;
            if(match[j]==-1||dfs(match[j]))
            {
                match[j]=k;   //要双向标记
                match[k]=j;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int work()
{
    if(tot&1)
        return 1;
    memset(match,-1,sizeof(match));
    int ans=0;
    for(int i=0; i<n*m; i++)
    {
        if(mp[i/m][i%m]=='X')
            continue;
        if(match[i]==-1)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(dfs(i)==0)
            {
                return 1;
            }
        }
    }
    return 2;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        tot=0;
        for(int i=0; i<n*m; i++)
            g[i].clear();
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%s",mp[i]);
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=0; j<m; j++)
                if(mp[i][j]=='.')
                {
                    tot++;
                    for(int k=0; k<4; k++)
                        if(judge(i+dx[k],j+dy[k]))
                            g[i*m+j].push_back((i+dx[k])*m+j+dy[k]);
                }
        printf("%d\n",work());
    }
}

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