HDU1272并查集

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小希的迷宫

    
    
    
    
 
     Problem Description 
    
    
    
    
    
 
     上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。  
       
    
    
    
    
    
 
     Input  
    
    
    
    
    
 
     输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。  整个文件以两个-1结尾。 
    
    
    
    
    
 
     Output  
    
    
    
    
    
 
     对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。 
    
    
    
    
    
 
     Sample Input  
    
    
    
    
    
 
     
      
      
      
      

       
       
       
       6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 0 8 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 0 3 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0 -1 -1
      
      
      
      
      
      
      
      

       
       
       
       Sample Output 
      
      
      
      
 
    
    
    
    
    
 
     
      
      
      
      

       
       
       
       Yes
Yes
No
      
      
      
      
 
    

    
    
    
    
 
     解释： 
    
    
    
    
    
 
     题意已经讲得比较清楚。我们的目标是:一.判断一个图是否连通，二.判断该图是否无回路。连通无环图即树。树的概念见维基百科的解释：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%91_(%E5%9B%BE%E8%AE%BA) 
    
    
    
    
    
 
     如果用链式的存储方法比较麻烦，我们可以用并查集来构造一个图，要判断树是否连通，比较容易，只需要判断是否只有一个树根，即只有一个i,使得father[i] == i.其次要判断是否无环，我们先做一个假定，对数对(x,y)总是大值为根，做这个假定的原因是为了使得树的生长方向总是朝一个方向的。则(x,y)可以通过判断他们的根结点fx和fy是否相同，如果fx == fy，则说明x,y在之前已经连通，现在如果再加上一条链路x-y，则构成了回路，所以这种情况是不满足条件的 
    
    
    
    
    
 
     可以排除，其余情况下都是满足题意的。接下来的问题就是输出了。输出可以用下面这几组数组调试,通过了差不多就AC了： 
    
    
    
    
    
 
     0 0 Yes 1 1 0 0 No 1 2 3 4 3 5 4 5 5 6 0 0 No 1 2  1 3  4 5  4 6  0 0 No  
    
    
    
    
    
 
     注意：Find()函数不能用递归，否则会爆栈！ 
    

#include<iostream>
using namespace std;

int father[100005];
bool visited[100005];
/*
int Find(int x) //找x的父结点
{
	if(father[x] == x)
		return x;
	return father[x] = Find(father[x]);
}*/
int Find(int x)
{
	while(x != father[x])
		x = father[x];
	return x;
}

bool Union(int x,int y)//判断能不能联合两个结点，如果可以则联合
{
	visited[x] = visited[y] = true;
	int fx = Find(x);
	int fy = Find(y);
	if( fx == fy )//x->root == y->root说明如果再加一条边，则成环
		return false;
	if( fx > fy )
		father[fy] = fx;
	else
		father[fx] = fy;
	return true;
}

int main()
{
	int x,y,i,rootNum,nodeNum;
	bool isLegal = true;
	while(cin>>x>>y && !(x==-1 && y==-1))
	{
		isLegal = true;
		for(i=0;i<=100000;i++)
			father[i]=i;
		memset(visited,false,sizeof(visited));

		while(!(x==0 && y==0))
		{
			if( !Union(x,y) )
				isLegal = false;
			cin >> x >> y;//居然在中途处理io流，太不和谐了
		}
		if(!isLegal)
			cout << "No" << endl;
		else
		{
			rootNum = nodeNum = 0;
			for(i=1; i<=100000; ++i)
			{
				if(visited[i])
				{
					++nodeNum;
					if(father[i] == i)
						++rootNum;
				}
			}
			if(nodeNum == 0 || rootNum == 1)
				cout << "Yes" << endl;
			else
				cout <<"No"<<endl;
		}
	}
	return 0;
}