【codevs1851】越狱，快速幂数学

越狱 2008年湖南省队选拔赛
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题目等级 : 大师 Master
题解
题目描述 Description
监狱有连续编号为1…N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

输入描述 Input Description
输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

输出描述 Output Description
可能越狱的状态数，模100003取余

样例输入 Sample Input
2 3

样例输出 Sample Output
6

数据范围及提示 Data Size & Hint
6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)
思路：来自codevs

这是一道较为简单的数学题。属于排列组合问题。
题目抽象一下就是有n个格子，用m种颜色染色，求有两个相邻的同色的情况有多少种。
其实反过来考虑更好算。
总的方案数为mn，减去每个相邻的都不同色的情况既可。
考虑每个相邻的都不同色，第一个格子可以用m中，后面的每一个格子都只能用m-1中，所以就是m(m-1)n-1，最后的答案就是mn-m(m-1)n-1。
需要用到快速幂加同余。
注意减出来可能有负数，加上mod即可。
代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define mod 100003
using namespace std;
long long n,m;
long long quick_root(long long x,long long y)
{
    long long t=x%mod,ans=1;
    while (y>0)
    {
        if (y%2!=0) ans=t*ans%mod;
        t=t*t%mod;
        y=y/2;
    }
    return ans;
}
main()
{
    scanf("%lld%lld",&m,&n);
    cout<<(quick_root(m,n)-(m%mod)*quick_root(m-1,n-1)%mod+mod)%mod;
}