【bzoj1087】[SCOI2005]互不侵犯King 状压DP

Description

在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

Input

只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）

Output

方案数。

Sample Input

3 2

Sample Output

16

HINT

状压DP。

定义dp[i][j][k]代表到第i行，当前行为j，已经放了k个国王的方案数。
则状态转移方程：

dp[i][b][j+get(b)]+=dp[i-1][a][j];
其中a和b必须合法，j为第i-1行及以前放的国王数，get(b)是取b的二进制中1的个数，表示增加的国王数。
注意不要取(1<<0)位，特判要判掉，因为不合法。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL dp[12][1245][90];
int n,m;

int get(int x)
{
    int ans=0;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        if(x&(1<<i)) ans++;
    }
    return ans;
}

bool check(int a)
{
    return (a&(a<<1)) && (a&(a>>1));
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=0;i<=(1<<(n+1))-1;i++) dp[1][i][get(i)]=1;

    for(int i=2;i<=n;i++)//行 
    {
        for(int a=0;a<=(1<<(n+1))-1;a++)//从a转移 
        {
            for(int b=0;b<=(1<<(n+1))-1;b++)//到b 
            {
                if( !(a&1) && !(b&1) && !(a&(b>>1)) && !(a&b) && !(a&(b<<1)) && !check(a) && !check(b)  )
                for(int j=0;j<=m-get(b);j++)
                {
                    dp[i][b][j+get(b)]+=dp[i-1][a][j];
                }
            }
        }
    }
    LL ans=0;
    for(int i=0;i<=(1<<(n+1))-1;i++) 
        ans+=dp[n][i][m];
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}