最小生成树 Prim

     这是求解最小生成树的两种主要方法之一;关于最小生成树,在我的《最小生成树 Kruskal》这篇文章中有简单的介绍;

     Prim算法,和Kruskal算法都是基于一种贪心的思路;

     首先,选择任意一个结点,在与这个结点关联的边中,选择权值最小的一条,把这条边的另一个端点记录下来;

     从已经记录的端点中,找出以它为顶点的边中权值最小的;

    不断重复这个操作,即可;

    讲的不清不楚,直接看代码吧;



const int INF=0x3f3f3f3f;
int prim(int cnt)//cnt是结点的总数
{
    bool v[105];//标记已经用过的结点
    int d[105];//距离初始结点的距离
    int ans=0;
    memset(v,0,sizeof(v));
    //这里选取编号为0的结点作为初始节点
    for(int i=0;i<cnt;++i)
    {
        d[i]=dis[0][i];
    }
    v[0]=1;
    d[0]=0;
    //一共有cnt个结点,除去初始结点,还要操作cnt-1次
    for(int i=0;i<cnt-1;++i)
    {
        int flag,zmin=INF;
        for(int j=0;j<cnt;++j)
        {
            if(!v[j]&&d[j]<zmin)
            {
                flag=j;
                zmin=d[j];
            }
        }
        v[flag]=1;
        ans+=zmin;
        //这里要重点理解,相当于合并结点,更新初始结点到其他结点的距离
        for(int j=0;j<cnt;++j)
        {
            if(!v[j]&&d[j]>dis[flag][j]) d[j]=dis[flag][j];
        }
    }
    return ans;
}

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