蓝桥杯 角谷猜想 深搜

你听说过角谷猜想吗？
任意的正整数，比如 5， 我们从它开始，如下规则计算：
如果是偶数，则除以2，如果是奇数，则乘以3再加1.
如此循环，最终必会得到“1” !


比如 5 的处理过程是：
5
16
8
4
2
1


一个正整数经过多少步才能变成1， 称为角谷步数。
对于5而言，步数也是5
对于1，步数为0


本题的要求是，从标准输入给定一个整数n（1<n<300）表示角谷步数
求满足这个角谷步数的最小的正整数


例如：


输入：
3
则输出：
8


输入：
4
则输出：
16


输入：
7
则输出：

3

大体来说，有两种暴力方案，1.从1开始枚举到n，直到找到一个满足这种算法的数字，因为从小到大枚举，所以可以保证找到的数字最小。2.通过DFS搜索，也是我的方法，下面说一下这种思路：

如果我们倒过来看，即从1开始看，然后逆向推，有两个方向，1.上一个数是奇数，2.上一个数是偶数。也就是说，如果我们从1开始不停地向上找，实际上找到的所有的数字可以构成一棵二叉树，但其中不免会有很多无效的分支：

1.我们来看奇数的处理方法，num*3+1=x，而num的值如果是奇数最小也是3，也就是说3的下一个数字都达到10，所以对于小于10的数字num的前一个数不可能是奇数；

2.如果要计算num的上一个数为奇数的情况，需要计算(num-1)/3的值，如果num-1本身就不能被3整除，那也说明这个数的上一个数不可能为奇数

3.如果条件2满足，但是算出的上一个数却是偶数，这种情况也要去除掉，比如，我们本来想计算13的上一个奇数，但(13-1)/3=4，4为偶数，所以这就是一种不符合条件的数值

严格的来说，这题是需要用大数来解的，因为第一条分支的数是呈指数级增长的（每次都乘2），当n达到200甚至300的时候，一般的数据类型肯定是没法用，不过只要前面的思路有了，解法是不变的。

#include<iostream>
using namespace std;
int Min=42949672;
void dfs(int step,int num,int count)
{
	if(count==step)
	{
		
		if(num<Min)
		Min=num;
		return;
	}
	dfs(step,2*num,count+1);
	if(num>=10&&(num-1)%3==0&&((num-1)/3)%2==1)
	dfs(step,(num-1)/3,count+1);
}


int main()
{
	int step;
	cin>>step;
	dfs(step,1,0);
	cout<<Min;
	return 0;
}