hdu2516(斐波那契博弈)

取石子游戏
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4005 Accepted Submission(s): 2391

Problem Description
1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出”Second win”.先取者胜输出”First win”.

Input
输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.

Output
先取者负输出”Second win”. 先取者胜输出”First win”.
参看Sample Output.

Sample Input

2
13
10000
0

Sample Output

Second win
Second win
First win

这道题是斐波那契博弈，我们手工的推算之后可以发现，其实2，3，5，8都是比百态，这道题当n是斐波那契数的时候均为必败态！

这里有一个定理：<齐肯多夫定理>

齐肯多夫定理表示任何正整数都可以表示成若干个不连续的斐波那契数（不包括第一个斐波那契数）之和。这种和式称为齐肯多夫表述法

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#include<algorithm>
typedef long long ll;
ll a[201];


int main(){
    a[0]=1;
    a[1]=2;
    for(int i=2;i<=199;++i){
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
    }
    ll n;
    while(cin>>n,n){
        printf("%s\n",(*lower_bound(a,a+199,n))==n?"Second win":"First win");
    }
    return 0;
}