思维 csu1697 Surface Area of Cubes

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题意：给一个长方体，边长分别为A,B,C。然后给n个空间位置，表示在这个位置挖一个边长为1的小正方体。求挖完n个位置后的这个立体图形的表面积。

思路：看起来非常复杂，其实仔细想想非常非常的简单。

首先，对于小正方体，有6个面，我们先考虑下相对的两个面。

在一个相对的面里，如果两边都存在实体，那么挖走这个小正方体后表面积会+2

在一个相对的面里，只有一边都存在实体，那么挖走这个小正方体后表面积不变

在一个相对的面里，两边都被挖走了，那么挖走这个小正方体后表面积会-2

所以，我只要讨论，某个位置是否是空着的就行了，很明显用set就能维护。

所以这道题就基本搞定了、。

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<bitset>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#define fuck(x) cout<<"["<<x<<"]"
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin)
#define FOUT freopen("output.txt","w+",stdout)
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
typedef long long LL;
 
const int MX = 1e3 + 5;
struct Node {
    int x, y, z;
    Node() {}
    Node(int _x, int _y, int _z) {
        x = _x; y = _y; z = _z;
    }
    bool operator<(const Node &P) const {
        if(x == P.x) {
            if(y == P.y) return z < P.z;
            return y < P.y;
        }
        return x < P.x;
    }
};
 
LL A, B, C;
multiset<Node>S;
bool check(int x, int y, int z) {
    if(x < 1 || x > A || y < 1 || y > B || z < 1 || z > C) return false;
    if(S.count(Node(x, y, z))) return false;
    return true;
}
int f(int x) {
    if(x == 0) return -2;
    if(x == 1) return 0;
    return 2;
}
 
int main() {
    int n; //FIN;
    while(~scanf("%lld%lld%lld%d", &A, &B, &C, &n)) {
        LL ans = 2 * A * B + 2 * A * C + 2 * B * C;
        S.clear();
 
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            int x, y, z;
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
            x++; y++; z++;
 
            ans += f(check(x - 1, y, z) + check(x + 1, y, z));
            ans += f(check(x, y - 1, z) + check(x, y + 1, z));
            ans += f(check(x, y, z - 1) + check(x, y, z + 1));
            S.insert(Node(x, y, z));
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}