关于图论的基础概念

       最近遇到了不少关于图论的题目，虽然零零散散看了一些理论，但完全记不住，所以把它们写下来，也算是帮助自己记忆。

       图（graph）是由非空有限集合V和集合E组成，记为G=（V，E）；其中V中的元素称为顶点（vertices），E中的元素称为边（edges）；这是相当直观的，易于理解；但是需要注意的是图论的术语在使用上不统一，定义有时也是略有区别的；

       边连接两个顶点，两个顶点就是相邻的，即e={U，V}，U，V相邻；在图论中，重要的是顶点与边的关系，样子并不重要；

       根据边是否是有向的，可分为有向图和无向图，直观上来说，就是边是否是有方向的（就像是矢量）。有向边像是单向通道；

       与顶点关联的边的数目称为顶点的度，由此得到一个定理：在任意图中，顶点的度数之和等于边数的两倍；与此相关还有入度和出度的概念（仅限于有向图），入度是指以该顶点为终点的边的数目，相对的，出度是指以该顶点为起点的边的数目；

       同时还有一些重要概念；

       连通：通俗来讲，就是两个顶点有路可以到达；

       连通图：这是基于连通这个概念的，若图中任意两点都是连通的，那么这就是连通图；

       权：就像现实中的路有不同的属性，如长短等，图论中的边的附加属性就称为权；