最短路

Time Limit : 5000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 45   Accepted Submission(s) : 30

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

 

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

 

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0

   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    3
2



   
   
   
   

 

本题用到的是最短路 — Dijkstra 算法

#include<stdio.h>
#define INL 10000000
#define min(a,b) (a)>(b)?(b):(a)
int x[10010][10010],n,m,s[10000],p[10000];
void Dijkstra()
 {
 	int i,j,k;
 	 for(i=1;i<=n;i++)
 	 {
 	 	s[i]=0;
 	 	p[i]=INL;
 	 }
 	 p[1]=0;//这个地方刚开始没考虑到
 	 while(1)
 	 {
 	 	k=-1;
 	 	for(i=1;i<=n;i++)
 	 	if(s[i]==0&&(k==-1||p[i]<p[k]))
 	 	k=i;
 	 	if(k==-1)
 	 	break;
 	 	s[k]=1;
 	 	for(int v=1;v<=n;v++)
 	 	p[v]=min(p[v],p[k]+x[k][v]);
 	 }
 	 printf("%d\n",p[n]);
 }
int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&m),n|m)
	{
		int i,a,b,c,j;
		for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=n;j++)
		x[i][j]=INL;
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			x[a][b]=c;
			x[b][a]=c;
		}
		Dijkstra();
	}
	return 0;
}

再贴一个用spfa算法写的：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define MAXN 100+10//点数
#define MAXM 20000+10//边数
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;
struct stu//Edge
{
    int from, to, val, next;
};
stu edge[MAXM];
int head[MAXN], edgenum,N, M;
int dist[MAXN];//存储源点 到这个点的最短路
int vis[MAXN];//表示这个点是否在队列里面//int used[MAXN];//记录一个点 入队多少次
void SPFA(int sx)//sx为源点
{
    queue<int> Q;//存储每次入队的点
    memset(dist, INF, sizeof(dist));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    Q.push(sx);
    dist[sx] = 0;
    vis[sx] = 1;
    while(!Q.empty())
    {
        int u = Q.front();
        Q.pop();
        vis[u] = 0;//yu dijkstra d e cha bie
        for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)//遍历以u为起点的 所有边
        {
            int v = edge[i].to;
            if(dist[v] > dist[u] + edge[i].val)
            {
                dist[v] = dist[u] + edge[i].val;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v] = 1;
                    Q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n", dist[N]);
}
void addEdge(int u, int v, int w)
{
   stu E = {u, v, w, head[u]};
    edge[edgenum] = E;
    head[u] = edgenum++;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d", &N, &M), N||M)
    {
        edgenum = 0;
        memset(head, -1, sizeof(head));
        int a, b, c;
    while(M--)
    {
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        addEdge(a, b, c),addEdge(b, a, c);
    }
        SPFA(1);
    }
    return 0;
}