Hduoj5025 【广搜+状态压缩】

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n, m,  dx[4] = {0, 0, 1, -1}, dy[4] = {1, -1, 0, 0}, mark[110][110][10][50], Min;
char map[110][110];
bool ok;
struct node
{
	int x, y, w,keys,snake;
	
	bool operator < (const node &r)const
	{
		return w>r.w;
	}
}s;

bool in(int x, int y)
{
	if(x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < n)
	return true;
	return false;
}

bool bfs(node N)
{
	priority_queue<node>q;
	q.push(N);
	while(!q.empty())
	{
		node u;
		u = q.top();
		q.pop();
		if(map[u.x][u.y] == 'T' && u.keys == m)
		{
			if(u.w < Min)
			Min = u.w;
			ok = true;
			continue;
		}
		node v;
		for(int i = 0; i < 4; ++i)
		{
			v.x = u.x + dx[i];
			v.y = u.y + dy[i];
			v.w = u.w + 1;
			v.keys = u.keys;
			v.snake = u.snake;
			if( in(v.x, v.y) && map[v.x][v.y] != '#')
			{
				if(map[v.x][v.y] >= 'a' && map[v.x][v.y] <= 'z')
				{
					int temp = map[v.x][v.y] - 'a';
					if( (v.snake & (1<<temp) ) == 0) // '&' is inferior to '==' 
					{
						v.snake |= (1<<temp);
						v.w++;
					}
				}
				else if(map[v.x][v.y] >= 49 && map[v.x][v.y] <= 57)
				{
					int temp = map[v.x][v.y] - '0';
					if(v.keys == temp-1)
					v.keys = temp;
				}
				if(v.w < mark[v.x][v.y][v.keys][v.snake])
				{
					mark[v.x][v.y][v.keys][v.snake] = v.w;
					q.push(v);
				}
			}
		}
	}
	return ok;
}
int main()
{
	int i, j, k;
	while(scanf("%d%d",&n, &m) != EOF && (n || m))
	{
		getchar();
		k = 0;
		for(i = 0 ; i < n; ++i)
		{
			for(j = 0; j < n; ++j)
			{
				scanf("%c", &map[i][j]);
				if(map[i][j] == 'K')
				{
					s.x = i;
					s.y = j;
					s.w = 0;
					s.snake = 0;
					s.keys = 0;
				}
				if(map[i][j] == 'S')
				{
					map[i][j] = 'a'+k;
					k++;
				} 
			}
			getchar();
		}
		ok = false;
		Min = INF;
		memset(mark, INF, sizeof(mark));
		mark[s.x][s.y][0][0] = 0;
		if( bfs(s) )
		printf("%d\n", Min);
		else
		printf("impossible\n");
	}
	return 0;
}

题意：给出一个n*n的矩阵，起点和终点，要求求出起点到终点的最小距离，如若走不到则输出“impossible”。游戏规则：每移动一格需要1个单位的时间，遇到字母‘S'，需要将其消灭并消耗1个单位的时间，消灭一次即可。在到达终点之前必须收集全部的钥匙，以字符编号1-9，收集数字n的前提条件是1到n-1的钥匙都已收集过最少一把。

思路：以广搜+优先队列+状态压缩来进行遍历求解。四维数组来保存当走到坐标为（x，y）并且拿到的钥匙数目为i 消灭的蛇的编号为 j 时所花费的最小时间。每当四维数组更新，即将该状态加入优先队列，并且以花费的时间进行升序排列，遍历求出走到终点时满足条件的最小时间。