poj1659 Frogs' Neighborhood(Havel-Hakimi定理)
Frogs' Neighborhood
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Description
未名湖附近共有N个大小湖泊L1, L2, ..., Ln(其中包括未名湖)，每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1 ≤ i ≤ N)。如果湖泊Li和Lj之间有水路相连，则青蛙Fi和Fj互称为邻居。现在已知每只青蛙的邻居数目x1, x2, ..., xn，请你给出每两个湖泊之间的相连关系。
Input
第一行是测试数据的组数T(0 ≤ T ≤ 20)。每组数据包括两行，第一行是整数N(2 < N < 10)，第二行是N个整数，x1, x2,..., xn(0 ≤ xi ≤ N)。
Output
对输入的每组测试数据，如果不存在可能的相连关系，输出"NO"。否则输出"YES"，并用N×N的矩阵表示湖泊间的相邻关系，即如果湖泊i与湖泊j之间有水路相连，则第i行的第j个数字为1，否则为0。每两个数字之间输出一个空格。如果存在多种可能，只需给出一种符合条件的情形。相邻两组测试数据之间输出一个空行。
Sample Input
3 7 4 3 1 5 4 2 1 6 4 3 1 4 2 0 6 2 3 1 1 2 1
Sample Output
YES 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 NO YES 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 题目的意思就是给你每个点的度，判断能否用这些点构成简单图；可以的话，就输出该图的邻接矩阵
用Havel-Hakimi定理：由非负数组成的非增序列s：d1,d2,……dn（n>=2,dn>=1）是可图的，当且仅当序列
S:d2-1,d3-1,……d(d1+1)-1,d(d1+2),……dn是可图的。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
struct vertex{
int degree;
int index;
}V[100];
int Edge[100][100];
int cmp(const void* p1,const void* p2)
{
return ((vertex*)p2)->degree-((vertex*)p1)->degree;
}
int main()
{
int t,n;
int flag;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&V[i].degree);
V[i].index=i;
}
memset(Edge,0,sizeof(Edge));
flag=1;
for(int i=0;i<n&&flag;i++)
{
qsort(V+i,n-i,sizeof(vertex),cmp);
int j=V[i].index;
int di=V[i].degree;
if(di>n-i-1) flag=0;
for(int k=1;k<=di&&flag;k++)
{
int m=V[i+k].index;
if(V[i+k].degree<=0) flag=0;
V[i+k].degree--;
Edge[j][m]=Edge[m][j]=1;
}
}
if(flag)
{
puts("YES");
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(j) printf(" ");
printf("%d",Edge[i][j]);
}
puts("");
}
}
else puts("NO");
if(t) puts("");
}
return 0;
}