我排第几个——康托展开

描述

现在有"abcdefghijkl”12个字符，将其所有的排列中按字典序排列，给出任意一种排列，说出这个排列在所有的排列中是第几小的？

输入

第一行有一个整数n（0<n<=10000）;
随后有n行，每行是一个排列；

输出

输出一个整数m，占一行，m表示排列是第几位；

样例输入

3
abcdefghijkl
hgebkflacdji
gfkedhjblcia

样例输出

1
302715242
260726926

给大家说下什么叫康托展开

如 {1,2,3} 按从小到大排列一共6个：123 132 213 231 312 321。想知道321是{1,2,3}中第几个大的数。

这样考虑：第一位是3，小于3的数有1、2 。所以有2*2!个。再看小于第二位，小于2的数只有一个就是1 ，所以有1*1!=1 所以小于32

的{1,2,3}排列数有2*2!+1*1!=5个。所以321是第6个大的数。2*2!+1*1!是康托展开。

再举个例子：1324是{1,2,3,4}排列数中第几个大的数：第一位是1小于1的数没有，是0个，0*3!，第二位是3小于3的数有1和2，但1已经在第一位了，所以只有一个数2，1*2! 。第三位是2小于2的数是1，但1在第一位，所以有0个数，0*1!，所以比1324小的排列有0*3!+1*2!+0*1!=2个，1324是第三个大数

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int f(int n);
long long KT(int n,int b[],long long f[]);
int main(void){
	long long f[13];
	f[0]=1;
	for(long long i=1;i<13;i++)
	f[i]=f[i-1]*i;
	int s;
	cin>>s;
	while(s--){
		char a[12];
		int a1[12];
		scanf("%s",a);
		for(int i=0;i<12;i++)
		  a1[i]=(int)(a[i]-96);
		  cout<<KT(12,a1,f)<<endl;
	}
	
}
int f(int n){
	long long s=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	s=s*i;
	return s;
}
long long KT(int n,int b[],long long f[]){
	int i,j,t;
	long long sum=0;
	for(i=0;i<n;i++){
		t=0;
		for(j=i+1;j<n;j++)
		if(b[j]<b[i])
		t++;
		sum+=t*f[n-i-1];
	}
	return sum+1;
}