数论ZOJ 2562

题意：给定一个数N，求小于等于N的所有数当中，约数最多的一个数，如果存在多个这样的数，输出其中最大的一个。

分析：反素数定义：对于任何正整数x,其约数的个数记做g(x).例如g(1)=1,g(6)=4.如果某个正整数x满足:对于任意i(0<i<x),都有g(i)<g(x),则称x为反素数。

性质一:一个反素数的质因子必然是从2开始连续的质数。
性质二:p=2^t1*3^t2*5^t3*7^t4.....必然t1>=t2>=t3>=....

LL  p[16] = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47} ;
LL  num , fnum , x ;

void dfs(LL n , LL fn , int id , LL limit){
     if(id == 15) return  ;
     if(fn > fnum){
           num = n ;
           fnum = fn ;
     }
     else if(fn == fnum)  num = min(num , n) ;
     LL t = n ;
     for(LL i = 1 ; i <= limit ; i++){
           t *= p[id] ;
           if(t > x) break ;
           dfs(t , fn*(i+1) , id+1 , i) ;
     }
}

int  main(){
     while(cin>>x){
          num = 1 ;
          fnum = 1 ;
          dfs(1 , 1 , 0 , 50) ;
          cout<<num<<endl ;
     }
     return 0 ;
}