杭电 1231 1003 最大连续子序列

最大连续子序列

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 26280    Accepted Submission(s): 11816

Problem Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., 
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个， 
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和 
为20。 
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该 
子序列的第一个和最后一个元素。

 

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元 
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。 

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0


    
    
    
    
 
     
 
      Hint 
     
Hint 
    
    
    
    
     
Huge input, scanf is recommended.
   
   
   
   

 

总思想：
找到最大连续子序列：
从开头开始把和设为1，与后面每一个数累加，
只要与前面和相加不为负，
后面就可能存在某一数在顺着这一序列而得到最大，故保留每一个正数和并判断是否大于最大 
若相加和为负，
重置当前和为0，简单来说就是重新开始计数。
小问题：
找到起始点及终止点
终止点：对于这道题终止点相对大的方向易于查找，但存在当前几个元素都为负，max=0的局面，所以要试图找到第一个非负点（或最后一点）为终止

起始点：我是用终止点反向累加得到起始点 

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n,a[10001],k,b[100001],max,i,j,sum,flag;
	//n：序列长度 a：存放输入序列 k：计数  b：记录到当前位置的可行非负和 
	//max：最大和 i：开头  j：结尾 sum：从j找i时的和 flag：找到第一个非负元素的辅助标志 
	while(cin>>n)
	{
		if(n==0)
			break;
		for(k=0;k<n;k++)
			cin>>a[k];
		max=b[0]=0;
		i=j=0;
		flag=1;
		for(k=0;k<n;k++)
		{
			
			if(b[k-1]+a[k]>0)
			{
				b[k]=b[k-1]+a[k];
				if(b[k]>max)
				{
					max=b[k];
					j=k;
				}
			}
			else
			{
				b[k]=0;
				if(flag)//flag表示前面没有非负 
				{
					if(a[k]<0)
						j=k;
					else if(a[k]==0)//当非负时 
					{
						j=k;
						flag=0;
					}
				}
			}
		}
		sum=0;
		for(k=j;k>=0;k--)//由终点往前查找 
		{
			sum+=a[k];
			if(sum==max&&a[k-1]!=0&&k-1>=0)
			{
				i=k;
				break;
			}
		}
		cout<<max<<" "<<a[i]<<" "<<a[j]<<endl;
	}
	return 0;
}

附：讲道理上述找到边界的算法纯属脑残。。。

下面是基本一样的题：

Max Sum

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 207182    Accepted Submission(s): 48449

Problem Description

Given a sequence a[1],a[2],a[3]......a[n], your job is to calculate the max sum of a sub-sequence. For example, given (6,-1,5,4,-7), the max sum in this sequence is 6 + (-1) + 5 + 4 = 14.

 

Input

The first line of the input contains an integer T(1<=T<=20) which means the number of test cases. Then T lines follow, each line starts with a number N(1<=N<=100000), then N integers followed(all the integers are between -1000 and 1000).

 

Output

For each test case, you should output two lines. The first line is "Case #:", # means the number of the test case. The second line contains three integers, the Max Sum in the sequence, the start position of the sub-sequence, the end position of the sub-sequence. If there are more than one result, output the first one. Output a blank line between two cases.

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
5 6 -1 5 4 -7
7 0 6 -1 1 -6 7 -5
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    Case 1:
14 1 4

Case 2:
7 1 6
   
   
   
   

 

代码如下：（方法直接写在程序里）

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,k,i,t,a[100000],l,r,templ,tempr;
    cin>>m;
    for(t=0;t<m;t++)
    {
        cin>>n;
        
        for(k=0;k<n;k++)
        cin>>a[k];
        int max=a[0],sum=0;
        i=0;
        for(k=0;k<n;k++)
        {
            sum+=a[k];
            if(sum>=max)
            {
                max=sum;
                l=i;//将暂存的i赋给左 
                r=k;//右端直接赋值 
            }
            if(sum<0)
            {
                sum=0;
                i=k+1;//可能是左边界，暂存 
            }
            
        }

        cout<<"Case "<<t+1<<":"<<endl;
        cout<<max<<" "<<l+1<<" "<<r+1<<endl;
        if(t<m-1)cout<<endl;
    }
    return 0;
}

是不是简单快捷很多

思考，改进ing