斯皮尔曼等级相关

斯皮尔曼等级相关

斯皮尔曼等级相关（Spearman’s correlation coefficient for ranked data）主要用于解决称名数据和顺序数据相关的问题。适用于两列变量，而且具有等级变量性质具有 线性关系的资料。由英国心理学家、统计学家斯皮尔曼根据 积差相关的概念推到而来，一些人把斯皮尔曼等级相关看做积差相关的特殊形式

1斯皮尔曼等级相关

公式

n为等级个数

d为二列成对变量的等级差数

2应用

例子

现在有5个人的视觉、听觉反应时（单位：毫秒），数据如下表。请问视觉、听觉反应时是否具有一致性？

被试	听觉反应时	视觉反应时	X	Y	d	d^2	XY
1	170	180	3	4	-1	1	12
2	150	165	1	1	0	0	1
3	210	190	5	5	0	0	25
4	180	168	4	2	2	4	8
5	160	172	2	3	-1	1	6
∑	870	875	15	15		6	52

解：此题被试5人，不知是否为正态分布，所以用斯皮尔曼等级相关解题。其中，x为听觉反应时间按大小排序，y为视觉反应时间按大小排序。d=x-y。

将n=5，∑d^2=6 带入公式

得：ρ=0.7

答：这5人的视听反应时等级相关系数为0.7，属于高度相关。

优点

适用范围广泛，斯皮尔曼等级相关对数据条件的要求没有积差相关系数严格，只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料，或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料，不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何，都可以用斯皮尔曼等级相关来进行研究。

缺点

一组能用积差相关计算的数据，如果改用等级相关，精确度会低于积差相关。凡符合 积差相关条件的，最好不要用等级相关计算。

注：Matlab中计算方法为

 coeff = corr(X , Y , 'type' , 'Spearman');   需要注意的是，X,Y均是列向量~！