nyoj 478

月老的烦恼（1）

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难度： 3

描述

月老最近遇到了一个很棘手的问题，就是“剩男”“剩女”急速增长，而自己这边又人手不足导致天天都得加班。现在需要你来帮助月老解决这个问题，牵红绳的规则很简单：每个男生都一个编号n（1<=n<=500000）,编号n的因数之和就是要牵线的女生的编号。

如20的因子是：1,2,4,5,10；

 

输入

输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

输出

对于每组测试数据,请输出一个代表输入编号N男生的另一半的编号.

样例输入

3
2
10
12

样例输出

1
8
16

解题思路：这道题目是要求每个因子之和，我开始看错题了以为是质因子，后面想了想也只能够先打表啦。。。f[i]表示i的因子之和，那么还需要每次枚举j，f[i*j] = f[i*j]+j，i*j表示的是一个因子为j的数，那么肯定要把j加进去。。最开始以为超时，结果还是过了

AC:

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int f[500005];
int main()
{
	f[1] = -1; f[2] = 0;
	for(int i = 2; i <= 500000; i++)
	{
		for(int j = 2; j < 500000; j++)
		{
			if(i * j > 500000) break;
			f[i*j] += j;
		}
	}
	int t,n;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		printf("%d\n",f[n]+1);
	}
	return 0;
}