POJ-1947-Asteroids-求最小点覆盖数(二分图-匈牙利算法)
http://poj.org/problem?id=1947
题意：
给一个n*n矩阵，里面有k个障碍，（n<=500,k<=10000）
每次操作去掉一行/或一列的障碍物，要求最少操作数使得所有的障碍消失
。。。把矩阵的每行和每列都看成一个点，然后对一个在x行y列的障碍，就看成一条连接x和y的边。
那么每次删除一行或一列的操作，就对应选择一个点，而与这个点相连的所有边都会被kill掉
这也就达到我们删除一行/列的目的了
那么题目就变成选择最少的点，使得图中所有的边都被覆盖了（也就是所有的障碍都得以kill）
也就是求 最小点覆盖数 ，在二分图里，它等于最大匹配数
匈牙利算法
邻接矩阵：
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
const double pi=acos(-1.0);
double eps=0.000001;
//顶点编号从0开始的
const int MAXN = 510;
int uN,vN;//u,v的数目，使用前面必须赋值
int g[MAXN][MAXN];//邻接矩阵
int linker[MAXN];
bool used[MAXN];
bool dfs(int u)
{
for(int v = 0; v < vN;v++)
if(g[u][v] && !used[v])
{
used[v] = true;
if(linker[v] == -1 || dfs(linker[v]))
{
linker[v] = u;
return true;
}
}
return false;
}
int hungary()
{
int res = 0;
memset(linker,-1,sizeof(linker));
for(int u = 0;u < uN;u++)
{
memset(used,false,sizeof(used));
if(dfs(u))res++;
}
return res;
}
int main()
{
int i,j,k;
cin>>uN;
vN=uN;
cin>>k;
int x,y;
memset( g, 0, sizeof (g));
for (i=0;i<k;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
g[x-1][y-1] =1;
}
int ret=hungary();
printf("%d\n",ret);
return 0;
}
邻接矩阵：
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
const double pi=acos(-1.0);
double eps=0.000001;
const int MAXN = 5010;//点数的最大值
const int MAXM = 50010;//边数的最大值
struct Edge
{
int to,next;
}edge[MAXM];
int head[MAXN],tot;
void init()
{
tot = 0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addedge(int u,int v)
{
edge[tot].to = v; edge[tot].next = head[u];
head[u] = tot++;
}
int linker[MAXN];
bool used[MAXN];
int uN;
bool dfs(int u)
{
for(int i = head[u]; i != -1 ;i = edge[i].next)
{
int v = edge[i].to;
if(!used[v])
{
used[v] = true;
if(linker[v] == -1 || dfs(linker[v]))
{
linker[v] = u;
return true;
}
}
}
return false;
}
int hungary()
{
int res = 0;
memset(linker,-1,sizeof(linker));
for(int u = 0; u < uN;u++)//点的编号0~uN-1
{
memset(used,false,sizeof(used));
if(dfs(u))res++;
}
return res;
}
int main()
{
init();
int i,j,k;
cin>>uN;
cin>>k;
int x,y;
for (i=0;i<k;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
addedge(x-1,y-1);
}
int ret=hungary();
printf("%d\n",ret);
return 0;
}