bzoj 3832: [Poi2014]Rally

首先建图，S向每个点连边，每个点向T连边，那么问题就变成了求S-T最长路-2

拓扑图的每条边都是从拓扑序小的点连到拓扑序大的点

经过某条边的最长路是从S沿最长路走到这条边的x，再从y沿最长路走到T

所以，扫描整个序列，维护所有pos[e[i].x]<i 且 i<pos[e[i].t]的经过这条边的最长路，然后取最大值。

维护所有的边，就是在扫描到x的时候，把所有到达x的边删除，查询，把所有从x出发的边加入。

我一直在想把最长链拉出来，然后用类似上面的方法维护，但没有想到拓扑图本身就可以成为一个序列。

    
    
    
    

     
     
     
     
 
      #include<cstdio> 
     
     
     
     
     
 
      #include<cstdlib> 
     
     
     
     
     
 
      #include<cstring> 
     
     
     
     
     
 
      #include<algorithm> 
     
     
     
     
     
 
      #include<vector> 
     
     
     
     
     
 
      #include<set> 
     
     
     
     
     
 
      #define ll long long 
     
     
     
     
     
 
      #define inf 1e9 
     
     
     
     
     
 
      #define eps 1e-8 
     
     
     
     
     
 
      #define md 
     
     
     
     
     
 
      #define N 500010 
     
     
     
     
     
 
      using namespace std; 
     
     
     
     
     
 
      struct yts { int x,t,ne;} e[2000010]; 
     
     
     
     
     
 
      int q[N],du[N],v[N],f[N],g[N]; 
     
     
     
     
     
 
      vector<int> vec1[N],vec2[N]; 
     
     
     
     
     
 
      multiset<int> st; 
     
     
     
     
     
 
      int S,T,num; 
     
     
     
     
     
 
      void put(int x,int y) 
     
     
     
     
     
 
      { 
     
     
     
     
     
 
       num++; e[num].x=x; e[num].t=y; du[y]++; 
     
     
     
     
     
 
       e[num].ne=v[x]; v[x]=num; 
     
     
     
     
     
 
      } 
     
     
     
     
     
 
        
     
     
     
     
     
 
      void tp() 
     
     
     
     
     
 
      { 
     
     
     
     
     
 
       int h=0,w=0; 
     
     
     
     
     
 
       for (int i=1;i<=T;i++) if (du[i]==0) q[++w]=i; 
     
     
     
     
     
 
       while (h!=w) 
     
     
     
     
     
 
       { 
     
     
     
     
     
 
       int x=q[++h]; 
     
     
     
     
     
 
       for (int i=v[x];i;i=e[i].ne) 
     
     
     
     
     
 
       { 
     
     
     
     
     
 
       int y=e[i].t; 
     
     
     
     
     
 
       du[y]--; if (du[y]==0) q[++w]=y; 
     
     
     
     
     
 
       } 
     
     
     
     
     
 
       } 
     
     
     
     
     
 
       for (int j=1;j<=T;j++) 
     
     
     
     
     
 
       { 
     
     
     
     
     
 
       int x=q[j]; 
     
     
     
     
     
 
       for (int i=v[x];i;i=e[i].ne) f[e[i].t]=max(f[e[i].t],f[x]+1); 
     
     
     
     
     
 
       } 
     
     
     
     
     
 
       for (int j=T;j;j--) 
     
     
     
     
     
 
       { 
     
     
     
     
     
 
       int x=q[j]; 
     
     
     
     
     
 
       for (int i=v[x];i;i=e[i].ne) g[x]=max(g[x],g[e[i].t]+1); 
     
     
     
     
     
 
       } 
     
     
     
     
     
 
      } 
     
     
     
     
     
 
        
     
     
     
     
     
 
      void insert(int x) 
     
     
     
     
     
 
      { 
     
     
     
     
     
 
       for (int i=0;i<vec1[x].size();i++) st.insert(f[x]+g[vec1[x][i]]+1); 
     
     
     
     
     
 
      } 
     
     
     
     
     
 
        
     
     
     
     
     
 
      void del(int x) 
     
     
     
     
     
 
      { 
     
     
     
     
     
 
       for (int i=0;i<vec2[x].size();i++) st.erase(st.find(g[x]+f[vec2[x][i]]+1)); 
     
     
     
     
     
 
      } 
     
     
     
     
     
 
        
     
     
     
     
     
 
      int main() 
     
     
     
     
     
 
      { 
     
     
     
     
     
 
       int n,m; 
     
     
     
     
     
 
       scanf("%d%d",&n,&m); 
     
     
     
     
     
 
       for (int i=1;i<=m;i++) 
     
     
     
     
     
 
       { 
     
     
     
     
     
 
       int x,y; 
     
     
     
     
     
 
       scanf("%d%d",&x,&y); 
     
     
     
     
     
 
       put(x,y); 
     
     
     
     
     
 
       vec1[x].push_back(y); vec2[y].push_back(x); 
     
     
     
     
     
 
       } 
     
     
     
     
     
 
       S=n+1; T=n+2; 
     
     
     
     
     
 
       for (int i=1;i<=n;i++) 
     
     
     
     
     
 
       { 
     
     
     
     
     
 
       put(S,i); put(i,T); vec1[i].push_back(T); vec2[i].push_back(S); 
     
     
     
     
     
 
       } 
     
     
     
     
     
 
       tp(); 
     
     
     
     
     
 
       for (int i=1;i<=n;i++) st.insert(g[i]+1); 
     
     
     
     
     
 
       int mn=inf,ans=0; 
     
     
     
     
     
 
       for (int i=2;i<T;i++) 
     
     
     
     
     
 
       { 
     
     
     
     
     
 
       int x=q[i]; 
     
     
     
     
     
 
       del(x); 
     
     
     
     
     
 
       int tmp=*--st.end(); 
     
     
     
     
     
 
       if (tmp<mn) { mn=tmp; ans=x;} 
     
     
     
     
     
 
       insert(x); 
     
     
     
     
     
 
       } 
     
     
     
     
     
 
       printf("%d %d\n",ans,mn-2); 
     
     
     
     
     
 
       return 0; 
     
     
     
     
     
 
      }