hdu3415 单调队列求区间最大和

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3415

Problem Description

Given a circle sequence A[1],A[2],A[3]......A[n]. Circle sequence means the left neighbour of A[1] is A[n] , and the right neighbour of A[n] is A[1].
Now your job is to calculate the max sum of a Max-K-sub-sequence. Max-K-sub-sequence means a continuous non-empty sub-sequence which length not exceed K.

 

Input

The first line of the input contains an integer T(1<=T<=100) which means the number of test cases. 
Then T lines follow, each line starts with two integers N , K(1<=N<=100000 , 1<=K<=N), then N integers followed(all the integers are between -1000 and 1000).

 

Output

For each test case, you should output a line contains three integers, the Max Sum in the sequence, the start position of the sub-sequence, the end position of the sub-sequence. If there are more than one result, output the minimum start position, if still more than one , output the minimum length of them.

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    4
6 3
6 -1 2 -6 5 -5
6 4
6 -1 2 -6 5 -5
6 3
-1 2 -6 5 -5 6
6 6
-1 -1 -1 -1 -1 -1
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    7 1 3
7 1 3
7 6 2
-1 1 1
   
   
   
   

 

/**
hdu3415 单调队列
题目大意：给出一个有N个数字（N<=10^5）的环状序列，让你求一个和最大的连续子序列。这个连续子序列的长度小于等于K。
分析：因为序列是环状的，所以可以在序列后面复制前k-1个数字。如果用s[i]来表示复制过后的序列的前i个数的和，那么任意一个子序列[i..j]的和就等于s[j]-s[i-1]。
对于每一个j，用s[j]减去最小的一个s[i](i>=j-k)就可以得到以j为终点长度不大于k的和最大的序列了。将原问题转化为这样一个问题后，就可以用单调队列解决了。
单调队列即保持队列中的元素单调递增（或递减）的这样一个队列，可以从两头删除，只能从队尾插入。单调队列的具体作用在于，由于保持队列中的元素满足单调性，
对于上述问题中的每个j，可以用O(1)的时间找到对应的s[i]。（保持队列中的元素单调递增的话，队首元素便是所要的元素了）。
维护方法：对于每个j，我们插入s[j-1]的下标，插入时从队尾插入。为了保证队列的单调性，我们从队尾开始删除元素，直到队尾元素对应的值比当前需要插入的s[j-1]小，
就将当前元素下标插入到队尾。之所以可以将之前的队列尾部元素全部删除，是因为它们已经不可能成为最优的元素了，因为当前要插入的元素位置比它们靠前，
对应的值比它们小。我们要找的，是满足(i>=j-k)的i中最小的s[i]。在插入元素后，从队首开始，将不符合限制条件(i<j-k)的元素全部删除，此时队列一定不为空。（因为刚刚插入了一个一定符合条件的元素）。
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

const int inf=1e9;
const int N=200002;
int n,k,T,a[N],q[N];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        a[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            a[i]+=a[i-1];
        }
        for(int i=n+1;i<n+k;i++)
            a[i]=a[n]+a[i-n];
        int m=n+k-1;
        int head=0,tail=0;
        int maxx=-inf;
        int l,r;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            while(head<tail&&a[i-1]<a[q[tail-1]])
                tail--;
            q[tail++]=i-1;
            while(head<tail&&i-q[head]>k)
                  head++;
            if(maxx<a[i]-a[q[head]])
            {
                maxx=a[i]-a[q[head]];
                l=q[head]+1;
                r=i>n?i%n:i;
            }
        }
        printf("%d %d %d\n",maxx,l,r);
    }
    return 0;
}