HDU 1081（最大子矩阵问题）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1081

将其转化为最大连续子序列的和的问题

首先要求出从（1,1）一直到（i,j）每块的和；

p[i][j]=p[i-1][j]+p[i][j-1]-p[i-1][j-1]+a[i][j];

然后按照最大字段和的思路求解

注意 每个连续的子段的和 i->j行 k->m列

sum = p[j][m]-p[i-1][m]-p[j][k-1]+p[i-1][k-1];

红色部分自己画一下很容易理解的.

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int INF = -1e9;
int a[101][101];
int p[101][101];
int max_recsum(int n)
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        p[i][0]=0;
        p[0][i]=0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
          p[i][j]=p[i-1][j]+p[i][j-1]-p[i-1][j-1]+a[i][j];
    int maxn=INF;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i;j<=n;j++)
        {
            int sum=0;
            for(int k=1;k<=n;k++)
            {
                int temp=p[j][k]-p[j][k-1]-p[i-1][k]+p[i-1][k-1];
                if(sum>=0)
                    sum+=temp;
                else
                    sum=temp;
                if(maxn<sum)
                    maxn=sum;
            }
        }
    }
    return maxn;
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            cin>>a[i][j];
        int t=max_recsum(n);
        /*for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
                cout<<p[i][j]<<" ";
            cout<<endl;
        }*/
        cout<<t<<endl;
    }
    return 0;
}