(多项式运算4.7.6)POJ 2527 Polynomial Remains(多项式除法)

例[编辑]

计算

把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐，写成以下这种形式：

然后商和余数可以这样计算：

1. 将分子的第一项除以分母的最高次项（即次数最高的项，此处为x）。结果写在横线之上(x³ ÷ x = x²).

2. 将分母乘以刚得到结果（最终商的第一项），乘积写在分子前两项之下（同类项对齐） (x² · (x − 3) = x³ − 3x²).

3. 从分子的相应项中减去刚得到的乘积（消去相等项，把不相等的项结合起来），结果写在下面。((x³ − 12x²) − (x³ − 3x²) = −12x² + 3x² = −9x²)然后，将分子的下一项“拿下来”。

4. 把减得的差当作新的被除式，重复前三步（直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止．被除式=除式×商式+余式 ）

5. 重复第四步。这次没什么可以“拿下来”了。

横线之上的多项式即为商，而剩下的 (−123) 就是余数。

算数的长除法可以看做以上算法的一个特殊情形，即所有 x 被替换为10的情形。

/*
 * POJ_2527.cpp
 *
 *  Created on: 2013年10月26日
 *      Author: Administrator
 */

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int maxn = 10010;
int main(){
	int n,k;

	int val[maxn];
	while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF,n!=-1 || k !=-1){
		int i;
		for(i = 0 ; i <= n ; ++i){
			scanf("%d",&val[i]);
		}

		//进行除法运算
		for(i = n ; i >= k ; --i){
			if(val[i] == 0){
				continue;
			}

			val[i-k] = val[i-k] - val[i];
			val[i] = 0;
		}

		//调整数组长度,即高位的0不用输出
		int t = n;
		while(val[t] == 0 && t > 0){
			--t;
		}

		for(i = 0 ; i < t ; ++i){
			printf("%d ",val[i]);
		}
		printf("%d\n",val[t]);


	}

	return 0;
}