【杭电OJ】1232 - 畅通工程（并查集）

畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 40620    Accepted Submission(s): 21558

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1
0
2
998


    
    
    
    
 
     
 
      Hint 
     
Hint 
    
    
    
    
     
Huge input, scanf is recommended.
   
   
   
   

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2005年  

第一次做并查集，表示并不是太难。但是这次AC并没有用压缩路径的方法。

代码如下：

#include <stdio.h>
int vi[1022];
int find(int x)		//寻找x的根 
{
	int r=x;
	while (r!=vi[r])
		r=vi[r];
	return r;
}
void join(int x,int y)
{
	int fx,fy;
	fx=find(x);
	fy=find(y);
	if (fx!=fy)
		vi[fy]=fx;
}
int main()
{
	int n,m;
	int x,y;
	int root;		//根的数量 
	while (~scanf ("%d",&n) && n)		//n个城镇，m条路 
	{
		scanf ("%d",&m);
		root=0;
		for (int i=1;i<=n;i++)		//初始化 
		{
			vi[i]=i;
		}
		for (int i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf ("%d %d",&x,&y);
			join(x,y);
		}
		for (int i=1;i<=n;i++)
		{
			if (vi[i]==i)
				root++;
		}
		printf ("%d\n",--root);
	}
	return 0;
}

以下是添加压缩路径的代码：

#include <stdio.h>
int vi[1022];
int find(int x)        //寻找x的根 
{
    int r=x;
    while (r!=vi[r])
        r=vi[r];
    int i=x;		//vi[i]的根
    int j;
    while (r!=i)		//路径压缩 
    {
    	j=vi[i];
    	vi[i]=r;
    	i=j;
	}
    return r;
}
void join(int x,int y)
{
    int fx,fy;
    fx=find(x);
    fy=find(y);
    if (fx!=fy)
        vi[fy]=fx;
}
int main()
{
    int n,m;
    int x,y;
    int root;        //根的数量 
    while (~scanf ("%d",&n) && n)        //n个城镇，m条路 
    {
        scanf ("%d",&m);
        root=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)        //初始化 
        {
            vi[i]=i;
        }
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf ("%d %d",&x,&y);
            join(x,y);
        }
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            if (vi[i]==i)
                root++;
        }
        printf ("%d\n",--root);
    }
    return 0;
}