hzwer的题解太难想了,于是还是写个容易想的吧。
最小割
与S联通表示选0(文),与T联通表示选1(理)
源点S向每个同学x连一条容量为aij的边
每个同学x向汇点T连一条容量为bij的边
对于同时为1的收益,向汇点T连一条容量为价值的边
对应的点x向收益连一条容量为inf的边
对于同时为0的收益,源点S向连一条容量为价值的边
收益向对应的点x连一条容量为inf的边
点数 5nm 50000
边数 (3*4nm+2nm)*2=28nm 300000
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> #include<iostream> #define inf 1000000000 #define maxn 50010 #define maxm 300010 using namespace std; int head[maxn],to[maxm],c[maxm],next[maxm],q[maxn],d[maxn]; int num,n,m,s,t,ans,tot; void addedge(int x,int y,int z) { num++;to[num]=y;c[num]=z;next[num]=head[x];head[x]=num; num++;to[num]=x;c[num]=0;next[num]=head[y];head[y]=num; } bool bfs() { memset(d,-1,sizeof(d)); int l=0,r=1; q[1]=s;d[s]=0; while (l<r) { int x=q[++l]; for (int p=head[x];p;p=next[p]) if (c[p] && d[to[p]]==-1) { d[to[p]]=d[x]+1; q[++r]=to[p]; } } if (d[t]==-1) return 0; else return 1; } int find(int x,int low) { if (x==t || low==0) return low; int totflow=0; for (int p=head[x];p;p=next[p]) if (c[p] && d[to[p]]==d[x]+1) { int a=find(to[p],min(low,c[p])); c[p]-=a;c[p^1]+=a; low-=a;totflow+=a; if (low==0) return totflow; } if (low) d[x]=-1; return totflow; } int cal(int x,int y) { return (x-1)*n+y; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); num=1;s=0;t=5*n*m;tot=n*m; for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) { int x; scanf("%d",&x); addedge(s,cal(i,j),x);ans+=x; } for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) { int x; scanf("%d",&x); addedge(cal(i,j),t,x);ans+=x; } for (int i=1;i<n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) { int x; scanf("%d",&x); tot++;addedge(s,tot,x); addedge(tot,cal(i,j),inf);addedge(tot,cal(i+1,j),inf); ans+=x; } for (int i=1;i<n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) { int x; scanf("%d",&x); tot++;addedge(tot,t,x); addedge(cal(i,j),tot,inf);addedge(cal(i+1,j),tot,inf); ans+=x; } for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<m;j++) { int x; scanf("%d",&x); tot++;addedge(s,tot,x); addedge(tot,cal(i,j),inf);addedge(tot,cal(i,j+1),inf); ans+=x; } for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<m;j++) { int x; scanf("%d",&x); tot++;addedge(tot,t,x); addedge(cal(i,j),tot,inf);addedge(cal(i,j+1),tot,inf); ans+=x; } while (bfs()) ans-=find(s,inf); printf("%d\n",ans); return 0; }