POJ1753 Flip Game DFS+枚举

题目大意:有一个4×4的棋盘,棋盘上每一点都有黑白两面,每次可以翻转任意一点,在翻转某一点时,该点上下左右的4个临近点同时也会被翻转,现在问你要使棋盘上所有点的颜色统一所需要的最小翻转次数。

分析:其实这道题是典型的高斯消元,不过我是用DFS来做的。

首先我们知道,对于棋盘上任意一点,翻转偶数次是没有意义的,翻转奇数次和翻转一次是一样的,这就意味着,最大的翻转次数也不会超过4×4=16次,这样我们就可以枚举每一次翻转,看是否满足题意,第一个满足题意的翻转次数即为最终结果。

实现代码如下:

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int map[10][10]={0};//考虑到要不断翻转,我们用0和1代表棋盘黑白两种颜色,这样翻转就可以用“非”运算符来代替了
int dir[5][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1},{0,0}};
int sum;
bool flag;
void flip(int x,int y)//翻转(x,y)及其相邻点
{
    for(int i=0;i<=4;i++)
      map[x+dir[i][0]][y+dir[i][1]]=!map[x+dir[i][0]][y+dir[i][1]];
    return ;
}
bool judge()//判断棋盘是否单色
{
    int i,j;
    for(i=1;i<=4;i++)
      for(j=1;j<=4;j++)
        if(map[i][j]!=map[1][1])
          return false;
    return true;
}
void dfs(int x,int y,int ans)//ans纪录翻转次数
{
    if(ans==sum)
    {
        flag=judge();
        return ;
    }
    if(flag||x==5) return ;
    flip(x,y);
    if(y<4)  dfs(x,y+1,ans+1);
    else dfs(x+1,1,ans+1);
    flip(x,y);
    if(y<4)  dfs(x,y+1,ans);
    else dfs(x+1,1,ans);
    return ;
}
int main()
{
    int i,j;
    char tmp;
    for(i=1;i<=4;i++)
      for(j=1;j<=4;j++)
      {
          cin>>tmp;
          if(tmp=='w')  map[i][j]=1;//白色记为1,黑色记为0
      }
    for(sum=0;sum<=16;sum++)//枚举16次翻转
    {
        dfs(1,1,0);
        if(flag) break;
    }
    if(flag)  printf("%d\n",sum);
    else puts("Impossible");
    return 0;
}


你可能感兴趣的:(POJ1753 Flip Game DFS+枚举)