欧拉公式 nyoj 418 Divided elliptic

简单多面体 的顶点数V、面数F及棱数E间有关系

  

　　V+F-E=2      这个公式叫欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。

在本题中

n表示在椭圆边界上有几个点

v 所有线段的端点数加上交点数

e椭圆弧加上这些线段被切成的段数

f椭圆分成的块数加上椭圆外面的那个

则椭圆被分成的块数为 e-v+1；

#include <stdio.h>
int main()
{
	int n,i;
	double e,v,m;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
    scanf("%lf",&m);
	v=m;e=m;
	for(i=0;i<=m-2;i++)
	{
		v+=i*(m-2-i)*m/4;
		e+=(i*(m-2-i)+1)*m/2;
	}
	printf("%.0lf\n",e-v+1);
	}
	return 0;
}