多校补题

做了几场多校下来，发现自己的思维太狭隘，不够灵活，思考的方向不正确，感觉越来越受限制。多刷点cf没坏处。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4961

给出一个序列a[],若a[i]前面有它的倍数，那么将b[i]赋值为离他最近的那个倍数，否则赋值为a[i]，若a[i]后面有它的倍数，那么将c[i]赋值离他最近的那个数，否则赋值为a[i]，求b[i]*c[i]的和。

若a[i]前面有它的倍数，那么a[i]一定是那个数的约数，当扫描到那个数时，去更新它的所有约数，再次扫描到a[i]时就知道离他最近的倍数了。求c[i]也一样。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <stack>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#define LL __int64
#define eps 1e-12
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 100010;


int a[maxn],b[maxn],c[maxn];
int vis[maxn];//vis[i]保存i的最近出现的倍数
vector<int>num[maxn];

//预处理约数
void init()
{
	for(int i = 1; i <= 100000; i++)
	{
		for(int j = 1; j*i <= 100000; j++)
			num[i*j].push_back(i);
	}
}

int main()
{
	init();
	int n;
	while(~scanf("%d",&n)&&n)
	{
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d",&a[i]);

		memset(vis,0,sizeof(vis));
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			if(!vis[a[i]]) //a[i]的倍数还没出现，那么b[i] = a[i]
				b[i] = a[i];
			else
				b[i] = vis[a[i]];//a[i]的倍数出现，赋值为最近的倍数
			for(int j = 0; j < (int)num[a[i]].size(); j++) //更新a[i]的约数的vis
				vis[num[a[i]][j]] = a[i];
		}
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		for(int i = n; i >= 1; i--)
		{
			if(!vis[a[i]])
				c[i] = a[i];
			else
				c[i] = vis[a[i]];
			for(int j = 0; j < (int)num[a[i]].size(); j++)
				vis[num[a[i]][j]] = a[i];
		}
		LL sum = 0;
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			sum += (LL)b[i] * (LL)c[i];
		}
		printf("%I64d\n",sum);
	}
	return 0;

	return 0;
}

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4970

每座塔都有一个攻击范围[l,r]，这区间每个点的攻击值为d，有k个怪兽，已知它初始的位置x和生命值h，要径直走到n点，问最后没被打死的怪兽的数目。

一看题意，感觉是赤裸裸的线段树，后来陷入TLE。当时nc的坚信是线段树，一直在线段树上优化。真是挫。

<strong><span style="font-size:14px;">#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <stack>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#define LL __int64
#define eps 1e-12
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 100010;


LL a[maxn];
int l,r,x;
LL h,d;

int main()
{
    int n,m,k;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        scanf("%d",&m);
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d %d %I64d",&l,&r,&d);
            a[l] += d;
            a[r+1] -= d;
        }
        for(int i = 2; i <= n; i++)
        {
            a[i] += a[i-1];
        }
        for(int i = n-1; i >= 1; i--)
            a[i] += a[i+1];
        scanf("%d",&k);
        int cnt = 0;
        for(int i = 1; i <= k; i++)
        {
            scanf("%I64d %d",&h,&x);
            if(a[x] < h)
                cnt += 1;
        }
        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}</span></strong>

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4972

两个队打篮球，一次可以得1,2,3分，现在有n个记录，只记录了两个队得分的差的绝对值，问他们最后的得分共有几种情况。

因为最后的差值是确定的，所以只需求出最后的和有多少种。只有差值序列1-2和2-1对和的贡献有两种，其他都只有一种，所以判断1-2或2-1这样的序列有cnt个。那么最后的和共有cnt+1种，比分结构就有2*(cnt+1)种，当最后差值是0的时候比分结果有cnt+1种。

<span style="font-size:14px;"><strong>#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <stack>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#define LL __int64
#define eps 1e-12
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 100010;

int main()
{
    int test;
    int n,a[maxn];

    scanf("%d",&test);
    for(int item = 1; item <= test; item++)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }

        int cnt = 0;
        int flag = 1;
        a[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(a[i] - a[i-1] > 3 || (a[i] == a[i-1] && a[i] != 1))
            {
                flag = 0;
                break;
            }
            if((a[i] == 1 && a[i-1] == 2) || (a[i] == 2 && a[i-1] == 1))
                cnt++;
        }
        printf("Case #%d: ",item);
        if(flag == 1)
        {
            if(a[n] == 0)
                printf("%d\n",cnt+1);
            else printf("%d\n",2*cnt+2);
        }
        else
            printf("0\n");
    }
    return 0;
}</strong></span>

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4974

有n个队打比赛，每次裁判可以给他们同时加1分，有一个队加1分或都不加，现在已知每个队的得分，问最少需要几场比赛变为现在的得分。

贪心，假设每次比赛每个队都的1分，这样比赛场数才尽可能小。那么每个队得分的和除以2就是场数，若有队的得分比它大，去最大的那个得分。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <stack>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#define LL __int64
#define eps 1e-12
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 50010;

int main()
{
    int test,n;
    scanf("%d",&test);
    for(int item = 1; item <= test; item++)
    {
        scanf("%d",&n);
        LL Max = -1,x;
        LL sum = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%I64d",&x);
            Max = max(Max,x);
            sum += x;
        }
        printf("Case #%d: %I64d\n",item,max((sum+1)/2,(LL)Max));
    }
    return 0;
}