UVa:10303 How Many Trees ?

卡特兰数。

递推公式：h(n)=h(n-1)*(4*n-2)/(n+1)

用到了大数乘法和大数除法。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define MAXN 700
using namespace std;
void Mult(char *a,int b,char* back)
{
    int c[MAXN]= {0};
    int L=strlen(a);
    for(int i=L-1,j=0; i>=0; --i,++j)
        c[j]=(a[i]-'0')*b;
    for(int i=0; i<=L+10; ++i)
    {
        c[i+1]+=c[i]/10;
        c[i]=c[i]%10;
    }
    bool zero=false;
    int p=0;
    for(int i=L+10; i>=0; --i)
    {
        if(c[i]) zero=true;
        if(zero) back[p++]=c[i]+'0';
    }
    if(!zero) back[p++]='0';
    back[p]=0;
}
void Divi(char *a,int b,char *back)
{
    int rem=0,num=0,p=0;
    int L=strlen(a);
    for(int i=0; i<L; ++i)
    {
        num=rem*10+a[i]-'0';
        back[p++]=num/b+'0';
        rem=num%b;
    }
    back[p]=0;
    int q=0;
    for(int i=0; i<p; ++i)
        if(back[i]!='0')
        {
            q=i;
            break;
        }
    strcpy(back,back+q);
}
char num[1005][MAXN];
int main()
{
    strcpy(num[1],"1");
    for(int i=2;i<=1000;++i)
    {
        char temp[MAXN],b[MAXN];
        Mult(num[i-1],4*i-2,temp);
        Divi(temp,i+1,num[i]);
    }
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
           printf("%s\n",num[n]);
    return 0;
}