HDU 1879 最小生成树 prim + kruskal

/*
*  最小生成树，(kruskal) 
*  本题要点：当两点之间已有路时，把这两点的路长设为0，然后就是套用kruskal了 

*/

继续畅通工程

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8282    Accepted Submission(s): 3566

Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建道路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( 1< N < 100 )；随后的 N(N-1)/2 行对应村庄间道路的成本及修建状态，每行给4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态：1表示已建，0表示未建。

当N为0时输入结束。

 

Output

每个测试用例的输出占一行，输出全省畅通需要的最低成本。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 0
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 1
3
1 2 1 0
1 3 2 1
2 3 4 1
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    3
1
0
   
   
   
   

 

prim算法：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define MAXN 103
#define INF 999999999
using namespace std;
int map[MAXN][MAXN],visit[MAXN],dis[MAXN],N;

int prim()
{
	for(int i = 1;i <= N; i++)
	{
		dis[i] = map[i][1];
	}
	dis[1] = 0;
	visit[1] = 1;
	int sum = 0;
	for(int i = 1; i <= N-1; i++)
	{
		int temp = INF,pos;
		//for(int j = 1; j <= N; j++)
		
		for(int j = 1; j <= N; j++)
		{
			if(!visit[j] && temp > dis[j])
			{
				temp = dis[j];
				pos = j;
			}
		}
		if(temp == INF)break;
		visit[pos] = 1;
		sum += dis[pos];
		for(int j = 1; j <= N; j++)
		{
			if(!visit[j] && map[pos][j] < dis[j] && map[pos][j]!=INF)
			{
				dis[j] = map[pos][j];
			}
		}
	}
	return sum;
}

int main()
{
	while(scanf("%d",&N),N)
	{
		memset(map,0x3f,sizeof(map));
		memset(visit,0,sizeof(visit));
		for(int i = 1; i <= (N*(N-1))/2; i++)
		{
			int u,v,w,x;
			scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&x);
			if(x == 1)w = 0;  // 如果x为1，即已经建成，则两条路长度为0 
			map[u][v] = map[v][u] = w;
		}
		printf("%d\n",prim());
	}
}

kruskal算法：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

const int M = 5050;

int p[M];
struct edge {//边节点 
    int a;
    int b;
    int w;
}e[M];

int cmp(edge a, edge b) {//按权值从小到大排序 
    return a.w < b.w;
}

int find(int v) {//并查集路径压缩 
    if (p[v] != v) p[v] = find(p[v]);
    return p[v];
}

int join(edge e) { //加入生成树，如果已经在同一棵树种，则不加入，即贡献长度为0 
    int x, y;
    x = find(e.a);
    y = find(e.b);
    if (x != y) {
        p[x] = y;
        return e.w;
    }
    return 0;
}

int kruskal(int es, int vs) {
    int ans = 0;
    for (int i=1; i<=vs; ++i)//初始化集合
    	 p[i] = i;
    sort(e,e+es, cmp);
    for (int i=0; i<es; ++i) ans += join(e[i]);
    return ans;
}

int main() {
    int vs, f;  //vs点 ，f表示状态（是否已经修建） 
    while (scanf("%d", &vs), vs) {
        int es = vs * (vs - 1) / 2; //es表示边数量 
        for (int i=0; i<es; ++i) {
            scanf("%d%d%d%d", &e[i].a, &e[i].b, &e[i].w, &f);
            if (f) e[i].w = 0;
        }
        int ans = kruskal(es, vs);
        printf ("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

本题目是边密集（满的），用prim比较省时间；

kruskal适合边稀疏图；