POJ 1860 Currency Exchange (Bellman-Ford算法的运用)

题目类型  Bellman-Ford算法的运用

题目意思

给出 n (1 <= n <= 100) 种货币和 m (1 <= m <= 100) 个货币兑换点　每个兑换点由兑换的货币种类和兑换花费和兑换率组成

现在知道刚开始拥有的货币种类和数量　问能否经过一系列兑换后使原本拥有的钱的数量增多(最后的货币类型和原来必须一致)

解题方法

如果从开始拥有的货币出发经过一系列兑换能回到原来的货币点且钱数增大, 则说明过程中出现了一个正环

一条有效路径的长度是 <= n-1的　那么如果没有正环的话　松弛　n-1次后就不能再松弛了　如果还能松弛说明有正环

参考代码 - 有疑问的地方在下方留言 看到会尽快回复的

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn = 100 + 10;

struct P {
	int u, v;
	double rab, rba, cab, cba;
}E[maxn];
double d[maxn];

int main() {
	freopen("in", "r", stdin);
	int n, m, sta;
	double money;
	while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
		scanf("%d%lf", &sta, &money);
		for( int i=0; i<m; i++ ) {
			int u, v;
			double rab, cab, rba, cba;
			scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf", &E[i].u, &E[i].v, &E[i].rab, &E[i].cab, &E[i].rba, &E[i].cba);
		}
		for( int i=1; i<=n; i++ ) d[i] = 0;
		d[sta] = money;
		bool flag;
		for( int i=0; i<n; i++ ) {
			flag = false;
			for( int j=0; j<m; j++ ) {
				int u = E[j].u, v = E[j].v;
				if(d[v] < (d[u] - E[j].cab) * E[j].rab) { // 如果可以增大表示可以 "松弛"
					flag = true;
					d[v] = (d[u] - E[j].cab) * E[j].rab;
				}
				if(d[u] < (d[v] - E[j].cba) * E[j].rba) {
					flag = true;
					d[u] = (d[v] - E[j].cba) * E[j].rba;
				}
			}
			if(i == n-1) { // 第 n 次还可以"松弛"说明有正环
				if(flag) printf("YES\n");
				else printf("NO\n");
			}
		}
	}
	return 0;
}