NYOJ 42：一笔画问题【欧拉回路】

一笔画问题

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难度： 4

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

 

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

样例输出

No
Yes

AC-code:

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int per[1005];
void init(int n)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		per[i]=i;
}
int find(int x)
{
	return per[x]==x?x:find(per[x]);
}

void join(int x,int y)
{
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if(fx!=fy)
		per[fx]=fy;
	return ;
}
int main()
{
	int t,a,b,n,m,i,d[1005];
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		memset(d,0,sizeof(d));
		scanf("%d%d",&n,&m);
		init(n); 
		while(m--)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			join(a,b);
			d[a]++;
			d[b]++;
		}
		a=b=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(per[i]==i)
				a++;
			if(d[i]%2==1)
				b++;
		}
		if(a==1&&(b==0||b==2))
			printf("Yes\n");
		else
			printf("No\n");
	}
	return 0;
}