题目大意:UVA - 10163Storage Keepers(01背包)
题目大意:现在有m个守店人,和n家店,每个守店人有个能力值,然后一个守护店的人可以守K家店,那么这些店能到的安全度就是Pi / K。店的安全度取决于守护它的人给的安全度中间最低的那个。这些店的最高安全度取决于最低安全度的那家店。现在问如何雇佣这些人使得店的安全度最高的情况下,费用最少。
解题思路:
安全度要求最高,那么就是要判断每个守店的人要不要雇佣,并且雇佣来之后让它守几家店(安全度)。dp【i】【j】表示:前面的i家店用前面的j个守护人已经守护的时候的这些店的最高安全值。dp【i】【j】 = Max (dp【i】【j - 1】, Min (dp【k】【j - 1】, Pj / k)) k >= 0 && k < i .可以省去j那一维变成滚动数组。
然后这些店的最高安全度出来了ans,现在就是要求花费最少。每家店要维持的安全度出现了,那么雇佣这个人它最多能守护的店的数目最多是Pi / ans,再多的话安全度就不满足要求了,然后就是和前面一样的思路:只是dp【i】【j】变成了前面的i家店用前面的j个守护人的情况下的最低花费(在满足最高安全度)。dp【i】【j】 = Min ((dp【i】【j - 1】,dp【k】【j - 1】 + Pj)。
安全度有要求那么k也就有对应的要求。
代码:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <functional> using namespace std; const int N = 1005; const int M = 35; const int INF = 3000000; int p[M]; int dp[N]; int y[N]; int Min (const int a, const int b) {return a < b ? a: b; } int Max (const int a, const int b) {return a > b ? a: b; } int main () { int n, m; while (scanf ("%d%d", &n, &m) , n || m) { for (int i = 1; i <= m; i++) scanf ("%d", &p[i]); sort (p + 1, p + 1 + m, greater<int>()); memset (dp, 0, sizeof (dp)); dp[0] = INF; for (int i = 1; i <= m; i++) for (int j = n; j >= 1; j--) { for (int k = 1; k <= j; k++) { dp[j] = Max (dp[j], Min (dp[j - k] , p[i] / k)); } } int ans = dp[n]; if (ans) { for (int i = 1; i <= n; i++) dp[i] = INF; dp[0] = 0; for (int i = 1; i <= m; i++) for (int j = n; j >= 1; j--) for (int k = Min(p[i]/ans, j); k >= 1; k--) { dp[j] = Min (dp[j], dp[j - k] + p[i]); } } else dp[n] = 0; printf ("%d %d\n", ans, dp[n]); } return 0; }