bzoj3594 方伯伯的玉米田 动态规划+树状数组

       不知道为什么1个log比2个log还要慢。。。（bzoj真是鬼畜评测）

      可以发现如果在最优方案中，存在一个拔高区间[l,r]且r<n，那么把这个区间变为[l,r+1]显然不会得到更差的结果；那么可以发现所有的覆盖一定是[l,n]的。

       然后可以写出一个N^2K^2的动规，为：

       f[i][j]=max{f[x][y]}+1，满足x<i且y<=j且a[x]+y<=a[i]+j。

       那么这就是一个三位偏序了，直接用二维树状数组为O(NKlogNlog(maXNum+M))。

       然后可以发现转移的时候可以通过f[i][j-1]的得到很大一部分状态，剩下的实际上只要用一维树状数组维护一下就好了。时间复杂度O(NK(logN+logmaxNum+M))。

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int n,m,mx,f[10005][505],a[505][5505],b[5505][505],x[10005];
int qry(int x,int y){
	int ans=0,i;
	for (i=y; i; i-=i&-i) ans=max(ans,a[x][i]);
	for (i=x; i; i-=i&-i) ans=max(ans,b[y][i]);
	return ans;
}
void mdy(int x,int y,int z){
	int i;
	for (i=y; i<=mx; i+=i&-i) a[x][i]=max(a[x][i],z);
	for (i=x; i<=m+1; i+=i&-i) b[y][i]=max(b[y][i],z);
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m); int i,j,now;
	for (i=1; i<=n; i++){
		scanf("%d",&x[i]); mx=max(mx,x[i]);
	}
	mx+=m;
	for (i=1; i<=n; i++){
		now=0;
		for (j=0; j<=m; j++){
			now=max(now,qry(j+1,j+x[i]));
			f[i][j]=now+1;
		}
		for (j=0; j<=m; j++) mdy(j+1,j+x[i],f[i][j]);
	}
	for (i=2; i<=n; i++) f[1][m]=max(f[1][m],f[i][m]);
	printf("%d\n",f[1][m]);
	return 0;
}

by lych

2016.3.29