2015Astar百度之星初赛 1005 序列变化

序列变换

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Problem Description

给定序列 A={A1,A2,...,An} , 要求改变序列A中的某些元素，形成一个严格单调的序列B（严格单调的定义为： Bi<Bi+1,1≤i<N ）。

我们定义从序列A到序列B变换的代价为 cost(A,B)=max(|Ai−Bi|)(1≤i≤N) 。

请求出满足条件的最小代价。

注意，每个元素在变换前后都是整数。

 

Input

第一行为测试的组数 T(1≤T≤10) .

对于每一组：
第一行为序列A的长度 N(1≤N≤105) ，第二行包含N个数， A1,A2,...,An .
序列A中的每个元素的值是正整数且不超过 106 。

 

Output

对于每一个测试样例，输出两行：

第一行输出："Case #i:"。i代表第 i 组测试数据。

第二行输出一个正整数，代表满足条件的最小代价。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
2
1 10
3
2 5 4
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    Case #1:
0
Case #2:
1
   
   
   
   

 

Source

2015年百度之星程序设计大赛 - 初赛(1)

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100000+5;
int T,n,k;
int buf[maxn];
bool C(int x) {
    int mins=buf[0]-x;
    for(int i=1; i<n; i++) {
        if(buf[i]+x<=mins)return false;//当存在一个数，他的最大值要小于前面那个数的最小值的
                                        //时候则表示不可以
        mins=max(mins+1,buf[i]-x);//下一个的最小值是这个数的最小值+1，或者buf[i]-x的最小值
                                    //总之mins必须要必前一个数大。
    }
    return true;
}
int main() {
    //freopen("D://imput.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&T);
    for(int i=1; i<=T; i++) {
        scanf("%d",&n);
        for(int j=0; j<n; j++) {
            scanf("%d",&buf[j]);
        }
        //取到符合某种条件的最小值（二分法）
        int lb=-1,ub=0x3f3f3f3f;
        while(ub-lb>1) {
            int mid=(lb+ub)>>1;
            if(C(mid))ub=mid;
            else lb=mid;
        }
        printf("Case #%d:\n%d\n",i,ub);
    }
    return 0;
}