poj2299(离散化+树状数组求逆序)

数据范围比较大，先用离散化将数据映射到可控的范围，然后应用树状数组求逆序求解。

总共有N个数，如何判断第i+1个数到最后一个数之间有多少个数小于第i个数呢？不妨假设有一个区间 [1,N]，只需要判断区间[i+1,N]之间有多少个数小于第i个数。如果我们把总区间初始化为0，然后把第i个数之前出现过的数都在相应的区间把它的值定为1，那么问题就转换成了[i+1,N]值的总和。再仔细想一下，区间[1,i]的值+区间[i+1,N]的值=区间[1,N]的值(i已经标记为1)，所以区间[i+1,N]值的总和等于N-[1,i]的值！因为总共有N个数，不是比它小就是比它(大或等于)。

        现在问题已经转化成了区间问题，枚举每个数，然后查询这个数前面的区间值的总和，i-[1,i]既为逆序数。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define rev(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define clr(a,x) memset(a,x,sizeof a)
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;
using namespace std;

const int mod=1e9 +7;
const int maxn=500005;
const int maxm=4005;

int n;
int order[maxn],c[maxn];

struct node
{
    int v,place;
}da[maxn];

int lowbit(int x)
{
    return -x&x;
}

void update(int x,int v)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
        c[i]+=v;
}

int getsum(int x)
{
    int tmp=0;
    for(int i=x;i>=1;i-=lowbit(i))
        tmp+=c[i];
    return tmp;
}

bool cmp(const node &a,const node &b)
{
    return a.v<b.v;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&da[i].v);
            da[i].place=i;
        }
        sort(da+1,da+1+n,cmp);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            order[da[i].place]=i;
        clr(c,0);
        LL ans=0;
        rep(i,1,n+1)
        {
            update(order[i],1);
            ans+=i-getsum(order[i]);
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}