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仿射变换公式推导

仿射变换公式推导_第1张图片
1.有图可得旋转可由公式
x1=x2cosa-y2sina;
y1=x2sina+y2cosa;

2.对于平移
x1=x2+k1;
y1=y2+k2;

3.对于缩放
x1=t1*x2;
y1=t2*y2;

综合以上三种变换，可得仿射变换为

x1=t1*x2*cosa+t2*y2*sina+k1;
y1=t2*x2*sina+t2*y2*cosa+k2;

化简后：

x1=x2*a+y2*b+k1;
y1=x2*c+y2*d+k2;

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