BZOJ 1997 Hnoi2010 Planar 2-sat

题目大意：给定一个带哈密顿回路的图，判断这个图是否是平面图

这竟然是我第一次写2-sat。。。

把哈密顿回路拎出来，每条边只有两种可能：在里面或者在外面

如果两条边相交，那么必须一条在里面一条在外面

然后建2-sat就好了。。。

10000条边显然不能暴力建图，但是我们发现如果边数>3*点数，那么这个图一定不是平面图

这样就把边数缩小到了400，然后就可以做了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 1210
#define P1(x) ((x)*2-1)
#define P2(x) ((x)<<1)
using namespace std;
struct edge{
	int x,y;
}edges[M];
int n,m,pos[M];
bool On_Ring(int x,int y)
{
	x=pos[x];y=pos[y];
	if( abs(x-y)==1 || abs(x-y)==n-1 )
		return true;
	return false;
}
bool Cross(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
	x1=pos[x1];y1=pos[y1];
	x2=pos[x2];y2=pos[y2];
	if(x1==x2||x1==y2||y1==x2||y1==y2)
		return false;
	if( x1>y1 )
		swap(x1,y1);
	int temp=0;
	if(x2>x1&&x2<y1)
		temp++;
	if(y2>x1&&y2<y1)
		temp++;
	return temp==1;
}
namespace Two_Sat_Graph{
	struct abcd{
		int to,next;
	}table[M*M];
	int head[M],tot;
	int belong[M],cnt;
	int dpt[M],low[M],T;
	int stack[M],top;
	void Add(int x,int y)
	{
		table[++tot].to=y;
		table[tot].next=head[x];
		head[x]=tot;
	}
	void Initialize()
	{
		memset(head,0,sizeof head);
		tot=0;
		memset(belong,0,sizeof belong);
		memset(dpt,0,sizeof dpt);
	}
	void Tarjan(int x)
	{
		int i;
		dpt[x]=low[x]=++T;
		stack[++top]=x;
		for(i=head[x];i;i=table[i].next)
		{
			if(belong[table[i].to])
				continue;
			if(dpt[table[i].to])
				low[x]=min(low[x],dpt[table[i].to]);
			else
				Tarjan(table[i].to),low[x]=min(low[x],low[table[i].to]);
		}
		if(dpt[x]==low[x])
		{
			int t;++cnt;
			do{
				t=stack[top--];
				belong[t]=cnt;
			}while(t!=x);
		}
	}
}
int main()
{
	using namespace Two_Sat_Graph;
	int T,i,j,x;
	for(cin>>T;T;T--)
	{
		Initialize();
		scanf("%d%d",&n,&m);
		if(m>3*n)
		{
			for(i=1;i<=m;i++)
				scanf("%*d%*d");
			for(i=1;i<=n;i++)
				scanf("%*d");
			puts("NO");
			continue;
		}
		for(i=1;i<=m;i++)
			scanf("%d%d",&edges[i].x,&edges[i].y);
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&x);
			pos[x]=i;
		}
		for(i=1;i<=m;i++)
			if( !On_Ring(edges[i].x,edges[i].y) )
				for(j=1;j<i;j++)
					if( !On_Ring(edges[j].x,edges[j].y) )
						if( Cross(edges[i].x,edges[i].y,edges[j].x,edges[j].y) )
						{
							Add( P1(i) , P2(j) );
							Add( P2(j) , P1(i) );
							Add( P1(j) , P2(i) );
							Add( P2(i) , P1(j) );
						}
		for(i=1;i<=2*m;i++)
			if(!belong[i])
				Tarjan(i);
		for(i=1;i<=m;i++)
			if(belong[P1(i)]==belong[P2(i)])
			{
				puts("NO");
				break;
			}
		if(i==m+1)
			puts("YES");
	}
	return 0;
}