usaco 2.1.4

直接枚举，然后用位运算计算二进制表示时1的个数。代码：

/* ID: xincaor1 LANG: JAVA TASK: hamming */ import java.util.*; import java.math.*; import java.io.*; public class hamming { public static boolean check(int a,int b,int d) { int x; x= a^b; x= (x&0x55555555) + ((x >> 1)&0x55555555); x= (x&0x33333333) + ((x >> 2)&0x33333333); x= (x&0x0F0F0F0F) + ((x >> 4)&0x0F0F0F0F); x= (x&0x00FF00FF) + ((x >> 8)&0x00FF00FF); x= (x&0x0000FFFF) + ((x >> 16)&0x0000FFFF); if (x >= d) return true; else return false; } public static void main (String[] args) throws IOException{ int[] ans = new int[200]; int n,b,d,k; Scanner cin = new Scanner(new FileReader("hamming.in")); PrintWriter out = new PrintWriter(new BufferedWriter( new FileWriter("hamming.out"))); n=cin.nextInt(); b=cin.nextInt(); d=cin.nextInt(); k=0; for(int i=0;i<(int)Math.pow(2.0,b*1.0);i++) { int j; for(j=0;j<k;j++) { if(check(ans[j],i,d)==false) break; } if(j==k) ans[k++]=i; if(k==n) break; } //System.out.print(ans[0]); out.print(ans[0]); for(int i=1;i<k;i++) { if(i%10==0) { //System.out.println(); //System.out.print(ans[i]); out.println(); out.print(ans[i]); } else { //System.out.print(" "+ans[i]); out.print(" "+ans[i]); } } out.println(); cin.close(); out.close(); } }

matrix67有关位运算的讲解实在是太好了，终于派上用场了，现在摘取一些，方便以后查阅。

Pascal和C中的位运算符号
    下面的a和b都是整数类型，则：
C语言  |  Pascal语言
-------+-------------
a & b  |  a and b
a | b  |  a or b
a ^ b  |  a xor b
  ~a   |   not a
a << b |  a shl b
a >> b |  a shr b

 

一个看起来非常诡异的swap过程：
procedure swap(var a,b:longint);
begin
   a:=a xor b;
   b:=a xor b;
   a:=a xor b;
end;

一些常见的二进制位的变换操作。

    功能              |           示例            |    位运算
----------------------+---------------------------+--------------------
去掉最后一位          | (101101->10110)           | x shr 1
在最后加一个0         | (101101->1011010)         | x shl 1
在最后加一个1         | (101101->1011011)         | x shl 1+1
把最后一位变成1       | (101100->101101)          | x or 1
把最后一位变成0       | (101101->101100)          | x or 1-1
最后一位取反          | (101101->101100)          | x xor 1
把右数第k位变成1      | (101001->101101,k=3)      | x or (1 shl (k-1))
把右数第k位变成0      | (101101->101001,k=3)      | x and not (1 shl (k-1))
右数第k位取反         | (101001->101101,k=3)      | x xor (1 shl (k-1))
取末三位              | (1101101->101)            | x and 7
取末k位               | (1101101->1101,k=5)       | x and (1 shl k-1)
取右数第k位           | (1101101->1,k=4)          | x shr (k-1) and 1
把末k位变成1          | (101001->101111,k=4)      | x or (1 shl k-1)
末k位取反             | (101001->100110,k=4)      | x xor (1 shl k-1)
把右边连续的1变成0    | (100101111->100100000)    | x and (x+1)
把右起第一个0变成1    | (100101111->100111111)    | x or (x+1)
把右边连续的0变成1    | (11011000->11011111)      | x or (x-1)
取右边连续的1         | (100101111->1111)         | (x xor (x+1)) shr 1
去掉右起第一个1的左边 | (100101000->1000)         | x and (x xor (x-1))

二进制中的1有奇数个还是偶数个
var
   x:longint;
begin
   readln(x);
   x:=x xor (x shr 1);
   x:=x xor (x shr 2);
   x:=x xor (x shr 4);
   x:=x xor (x shr 8);
   x:=x xor (x shr 16);
   writeln(x and 1);
end.

 

计算二进制中的1的个数
x := (x and $55555555) + ((x shr 1) and $55555555);
x := (x and $33333333) + ((x shr 2) and $33333333);
x := (x and $0F0F0F0F) + ((x shr 4) and $0F0F0F0F);
x := (x and $00FF00FF) + ((x shr 8) and $00FF00FF);
x := (x and $0000FFFF) + ((x shr 16) and $0000FFFF);


 

二分查找32位整数的前导0个数
int nlz(unsigned x)
{
   int n;

   if (x == 0) return(32);
   n = 1;
   if ((x >> 16) == 0) {n = n +16; x = x <<16;}
   if ((x >> 24) == 0) {n = n + 8; x = x << 8;}
   if ((x >> 28) == 0) {n = n + 4; x = x << 4;}
   if ((x >> 30) == 0) {n = n + 2; x = x << 2;}
   n = n - (x >> 31);
   return n;
}