BZOJ 3505 CQOI 2014 数三角形 数学

题目大意：给一张m*n的网格，问这里面以网格为顶点的三角形有多少个。

思路：数学题。首先算出所有互不相同的三点对，然后减掉其中三个点在一个直线上的点对就行了。注意答案开long long。

CODE：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int m,n;

int Gcd(int x,int y);

int main()
{
	cin >> m >> n;
	long long ans = (m + 1) * (n + 1);
	ans = ans * (ans - 1) * (ans - 2) / 6;
	for(int i = 0;i <= m; ++i)
		for(int j = 0;j <= n; ++j) {
			if(i == 0 && j == 0)	continue;
			int x = Gcd(i,j);
			ans -= (x - 1) * (m - i + 1) * (n - j + 1) * (i * j ? 2:1);
		}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

int Gcd(int x,int y)
{
	return y ? Gcd(y,x%y):x;
}