[BZOJ1026][SCOI2009]windy数

[SCOI2009]windy数

Description
windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？
Input
包含两个整数，A B。
Output
一个整数。
Sample Input
【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50
Sample Output
【输出样例一】
9
【输出样例二】
20
【数据规模和约定】
100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

Solution :
首先此题满足区间减法。我们只需考虑前缀。
记 dp[i][j][less]表示做到第i位时，前一位是j，是否不贴着上限 时的数的个数，我们先将上限转字符串，然后暴力枚举第一个非零位置开始记忆化搜索。

Code :

/************************************************************************* > File Name: bzoj1026.cpp > Unknown to death, nor known to life. ************************************************************************/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 20;
typedef long long ll;
#define MS(_) memset(_, 0xff, sizeof(_))
int L, R;
ll dp[N][10][2];
char str[N];

inline ll dfs(int dep, int last, bool less){
    if (~dp[dep][last][less]) return dp[dep][last][less];
    if (dep > strlen(str)) return 1ll;

    ll res = 0;
    for (int i = 0; i <= last - 2; i++)
        if (less || i <= str[dep - 1] - '0')
            res += dfs(dep + 1, i, less || i < str[dep - 1] - '0' ? 1 : 0);
    for (int i = last + 2; i <= 9; i++)
        if (less || i <= str[dep - 1] - '0')
            res += dfs(dep + 1, i, less || i < str[dep - 1] - '0' ? 1 : 0);
    return dp[dep][last][less] = res;
}

int main(){
    scanf("%d%d", &L, &R); L--;

    ll Lans = 0; MS(dp); sprintf(str, "%d", L);     
    for (int i = 1; i <= strlen(str); i++)
        for (int j = 1; j <= (i == 1 ? (str[0] - '0') : 9); j++)
            Lans += dfs(i + 1, j, (i == 1 && j == str[0] - '0') ? 0 : 1);
    ll Rans = 0; MS(dp); sprintf(str, "%d", R);
    for (int i = 1; i <= strlen(str); i++){
        for (int j = 1; j <= (i == 1 ? (str[0] - '0') : 9); j++)
            Rans += dfs(i + 1, j, (i == 1 && j == str[0] - '0') ? 0 : 1);   
    }
    printf("%lld\n", Rans - Lans);
    return 0;
}