hdu1428(记忆化搜索+DFS)

漫步校园

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2250    Accepted Submission(s): 646

Problem Description

LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?

 

Input

每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50)，接下来的n行每行有n个数，代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼，故起点与终点也得费时)。

 

Output

针对每组测试数据，输出总的路线数(小于2^63)。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
3
1 1 1
1 1 1
1 1 1
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1
6
   
   
   
   

 

Author

LL

 

依题意，若A能到达B，当且仅当A到终点的最短路径大于B到终点的最短路径。

本题可以首先BFS求得求得终点到达各点的最短路径，然后在此基础上DFS求解，注意记忆化搜索避免重复。

 

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;

#define INF 1<<31-1
#define MAX 50+10

int n;
bool visited[MAX][MAX];
int g[MAX][MAX];
__int64 dp[MAX][MAX];
int dis[MAX][MAX];
int move[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1}};
//int visited[]

struct node
{
    int x;
    int y;
};

void bfs()
{
    int i;
    node a,b;
    a.x=n-1;
    a.y=n-1;
    queue<node>q;
    q.push(a);
    while(!q.empty())
    {
        a=q.front();
        q.pop();
        visited[a.x][a.y]=false;
        for(i=0;i<4;i++)
        {
            b.x=a.x+move[i][0];
            b.y=a.y+move[i][1];
            if(b.x>=0&&b.x<n&&b.y>=0&&b.y<n&&dis[b.x][b.y]>dis[a.x][a.y]+g[b.x][b.y])
            {
                dis[b.x][b.y]=dis[a.x][a.y]+g[b.x][b.y];
                if(!visited[b.x][b.y])
                {
                    visited[b.x][b.y]=true;
                    q.push(b);
                }
            }
        }
    }
}

__int64 dfs(int a,int b)
{
    if(dp[a][b])
        return dp[a][b];
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int tx=a+move[i][0];
        int ty=b+move[i][1];
        if(tx>=0&&tx<n&&ty>=0&&ty<n&&dis[a][b]>dis[tx][ty])
                dp[a][b]+=dfs(tx,ty);
    }
    return dp[a][b];
}
int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%d", &n)!=EOF)
    {
        for(i=0;i<n;i++)    
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%d", &g[i][j]);
               // f[i][j]=0;
                dis[i][j]=INF;
            }
        dis[n-1][n-1]=g[n-1][n-1];
        bfs();
        memset(visited,0,sizeof(visited));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[n-1][n-1]=1;
        printf("%I64d\n",dfs(0, 0));
    }
    return 0;
}