HDU 4807 Lunch Time

题意好懂。。

枚举费用流路径&贪心。

找费用流路径，如果这条路径的流量是v，花费是c，那么，在第c秒的时候有v个人通过，c秒过后每一秒的时间这条路径有v个人通过。

知道这点就很好办了。

把所有的最小费用最大流路径找出来，然后先从最小花费开始遍历

判断，取  走后面路径需要花费的时间和不走后面的路径花费的时间最小。贪心

代码。

//author: CHC
//First Edit Time:    2014-10-15 12:38
//Last Edit Time:    2014-10-15 14:15
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <limits>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN=1e+4;
const int MAXM=1e+5;
const int INF= numeric_limits<int>::max();
const LL LL_INF= numeric_limits<LL>::max();
struct point {
    LL flow,cost;
}cs[6000];
int tcs;
struct Edge
{
    int from,to,ci,cost,next;
    Edge(){}
    Edge(int _from,int _to,int _ci,int _cost,int _next):from(_from),to(_to),ci(_ci),cost(_cost),next(_next){}
}e[MAXM];
int head[MAXN],tot;
int q[MAXM];
int dis[MAXN],pre[MAXN],rec[MAXN],vis[MAXN];
inline void init(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tot=0;
}
inline void AddEdge1(int u,int v,int ci,int cost){
    e[tot]=Edge(u,v,ci,cost,head[u]);
    head[u]=tot++;
    e[tot]=Edge(v,u,0,-cost,head[v]);
    head[v]=tot++;
}
inline bool spfa(int S,int T,LL &cost,LL &flow){
    int i,h=0,t=0;
    for(i=0;i<=MAXN;i++){
        dis[i]=INF;
        vis[i]=false;
    }
    q[h]=S;
    dis[S]=0;
    vis[S]=true;
    while(h<=t){
        int u=q[h++];
        vis[u]=false;
        for(i=head[u];~i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            if(e[i].ci>0&&dis[v]>dis[u]+e[i].cost){
                dis[v]=dis[u]+e[i].cost;
                pre[v]=u;
                rec[v]=i;
                if(!vis[v]){
                    vis[v]=1;
                    q[++t]=v;
                }
            }
        }
    }
    if(dis[T]==INF)return false;
    int minn=INF;
    for(i=T;i!=S;i=pre[i]){
        if(e[rec[i]].ci<minn)
            minn=e[rec[i]].ci;
    }
    for(i=T;i!=S;i=pre[i]){
        //cost+=minn*e[rec[i]].cost;
        e[rec[i]].ci-=minn;
        e[rec[i]^1].ci+=minn;
    }
    cs[tcs].flow=minn;
    cs[tcs].cost=dis[T];
    ++tcs;
    cost+=dis[T]*minn;
    flow+=minn;
    return true;
}
inline void mincostmaxflow(int S,int T,LL &cost,LL &flow){
    while(spfa(S,T,cost,flow));
}
int main()
{
    int n,m,k;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){
        init();
        tcs=0;
        for(int i=0,x,y,v;i<m;i++){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
            AddEdge1(x,y,v,1);
        }
        if(k==0){
        puts("0");continue;        
        }
        AddEdge1(n,0,k,0);
        AddEdge1(n-1,n+1,k,0);
        LL cost=0,flow=0;
        mincostmaxflow(n,n+1,cost,flow);
        /*
        puts("");
        for(int i=0;i<tcs;i++){
            printf("%I64d %I64d\n",cs[i].flow,cs[i].cost);
        }
        puts("");
        */
        LL ss=0,tsum=0,tpre=0;
        for(int i=0;i<tcs;i++){
            if(cs[i].cost==tpre){
                ss+=cs[i].flow;
                tsum+=cs[i].flow;
            }
            else if(cs[i].cost==tpre+1){
                ss+=cs[i].flow+tsum;
                tpre=cs[i].cost;tsum+=cs[i].flow;
            }
            else {
                LL t=(cs[i].cost-tpre-1)*tsum;
                if(ss+t>=k){
                    //puts("here");
                    //printf("ss:%I64d k:%d\n",ss,k);
                    tpre+=(k-ss)/tsum+((k-ss)%tsum!=0);
                    ss=k;
                    break;
                }
                ss+=cs[i].flow+(cs[i].cost-tpre)*tsum;
                tpre=cs[i].cost;tsum+=cs[i].flow;
            }
            if(ss>=k)break;
        }
        //printf("tpre:%I64d\n",tpre);
        //puts("No solution");
        if(tcs==0)puts("No solution");
        else if(ss>=k)printf("%I64d\n",tpre);
        else {
            printf("%I64d\n",(k-ss)/tsum+((k-ss)%tsum!=0)+tpre);
        }
    }
    return 0;
}