BZOJ 3823 定情信物 线性筛乘法逆元

题目大意：n维多面体中有多少n-1维，n-2维，n-3维。。。1维元素，求他们的异或和并%p。

思路：考试题，当时做的时候不会线性筛乘法逆元，就得了70分。。。

算法和标程不太一样，标程好象是递推，但是我空间想象力不够，没推出来。。只能找规律了。。花了一个半小时才找出来的规律。。

CODE：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 10000000
using namespace std;
 
long long n,p;
long long ans,temp = 1;
long long inv[MAX];
int power[MAX];
 
void Shake()
{
    inv[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= n; ++i)
        inv[i] = (p - p / i) * inv[p % i] % p;
}
 
int main()
{
    cin >> n >> p;
    power[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        power[i] = (power[i - 1] * 2) % p;
    Shake();
    ans = power[n];
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        temp = (temp * (n - i + 1)) % p;
        temp = (temp * inv[i]) % p;
        ans ^= (temp * power[n - i] % p);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}