POJ 3253 Fence Repair

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题利用霍夫曼编码的原理解决。这道题本可以用动态规划来解决，之前已经在UVa10003上做过了这道题，不过今天才发现原来就是霍夫曼编码的变形，真的是非常巧妙。我们考察切木棍这个过程可以发现，实际上这把总长为L的木棍切割为L1，L2，L3等等我们需要的木棍是一个树状结构。那么最终的总开销就是sum{木板的长度*节点的深度}。从最优的角度考虑，最短的板对应的深度应当最低。这其实就是霍夫曼编码的原理。而这一过程可以简洁地利用优先队列解决。

3.代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<functional>
using namespace std;

typedef long long LL;
#define N 20000+10
int d[N];
int n;
LL ans;

void solve()
{
	priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >q;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		q.push(d[i]);
	while (q.size()>1)
	{
		int l1, l2;
		l1 = q.top(); q.pop();
		l2 = q.top(); q.pop();
		ans += l1 + l2;
		q.push(l1 + l2);
	}
	printf("%lld\n", ans);
}
int main()
{
	//freopen("t.txt", "r", stdin);
	while (~scanf("%d", &n))
	{
		for (int i = 0; i < n; i++)
			cin >> d[i];
		solve();
	}
	return 0;
}