编程之美：第一章 1.4 买书问题

/*
买书问题:

过程:
接受输入，对输入按照从大到小排序(a,b,c,d,e),然后选取min，设置递归出口是全0

输入:
2 1 1 1 1
2 2 2 1 1
2 2 2 2 2
10 10 10 10 10
输出:
38.0
51.2
60.0
300.0
*/

/*
关键:
1 int _iCostArr[MAXSIZE][MAXSIZE][MAXSIZE][MAXSIZE][MAXSIZE];//用作记忆化搜索，原来可以设置5维数组
2 void my_sort(int& a,int& b,int& c,int& d,int& e)//注意这些值返回后继续用的，所以要用引用
  a = _iSortArr[0];//注意再重新返回a,因此形参要用引用
3  my_sort(a,b,c,d,e);//按照从大到小排序
 int& iRet = _iCostArr[a][b][c][d][e];//注意，这里使用引用，可以提高速度，并且会用iRes为cost赋值
 if(iRet != -1)//记忆化搜索，如果已经求解过，就直接返回，避免重复递归
 {
  return iRet;
4 if(a >= 1 && b < 1)//如果只剩下一个种类的书了，那么最大值自然就是，没有优惠，自己付钱
5  else if(a >= 1 && e >= 1)//a,b,c,d,e均有剩余，可以享受7.5折
 {
  return iRet =  min(5*8*75 + buyBook(a-1,b-1,c-1,d-1,e-1), 4*8*80 + buyBook(a-1,b-1,c-1,d-1,e) ,
   3*8*90 + buyBook(a-1,b-1,c-1,d,e),2*8*95 + buyBook(a-1,b-1,c,d,e) ,
   800 + buyBook(a-1,b,c,d,e));
*/

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <assert.h>
using namespace std;

const int MAXSIZE = 15;
int _iCostArr[MAXSIZE][MAXSIZE][MAXSIZE][MAXSIZE][MAXSIZE];//用作记忆化搜索，原来可以设置5维数组
int _iSortArr[5];

bool compare(int a,int b)
{
 return a > b;
}

void my_sort(int& a,int& b,int& c,int& d,int& e)//注意这些值返回后继续用的，所以要用引用
{
 _iSortArr[0] = a;
 _iSortArr[1] = b;
 _iSortArr[2] = c;
 _iSortArr[3] = d;
 _iSortArr[4] = e;
 sort(_iSortArr,_iSortArr+5,compare);
 a = _iSortArr[0];//注意再重新返回a,因此形参要用引用
 b = _iSortArr[1];
 c = _iSortArr[2];
 d = _iSortArr[3];
 e = _iSortArr[4];
}

int min(int a,int b)
{
 return a < b ? a : b;
}

int min(int a,int b,int c)
{
 return min( min(a,b),c);
}

int min(int a,int b,int c,int d)
{
 return min(min(a,b),min(c,d));
}

int min(int a,int b,int c,int d,int e)
{
 return min( e,min( min(a,b) , min(c,d) ) );
}

int buyBook(int a,int b,int c,int d,int e)
{
 assert(a >= 0 && b >= 0 && c >= 0 && d >= 0 && e >=0);
 if(!a &&  !b && !c && !d && !e)//递归出口，如果每本书都是0本，那么最少的价钱自然是0
 {
  return 0;
 }
 my_sort(a,b,c,d,e);//按照从大到小排序
 int& iRet = _iCostArr[a][b][c][d][e];//注意，这里使用引用，可以提高速度，并且会用iRes为cost赋值
 if(iRet != -1)//记忆化搜索，如果已经求解过，就直接返回，避免重复递归
 {
  return iRet;
 }
 //我们应该从最大的开始算，要不然就不好求最小值了
 if(a >= 1 && b < 1)//如果只剩下一个种类的书了，那么最大值自然就是，没有优惠，自己付钱
 {
  return iRet = (800 + buyBook(a-1,b,c,d,e));
 }
 else if(a >= 1 && b >= 1 && c < 1)//如果a与b均剩余，其余三类书空了，可以享受95折
 {
  return iRet =  min( 2*8*95 + buyBook(a-1,b-1,c,d,e) , 800 + buyBook(a-1,b,c,d,e));
 }
 else if(a >= 1 && c >= 1 && d < 1)//如果a,b,c均有剩余，可享受9折
 {
  return iRet =  min( 3*8*90 + buyBook(a-1,b-1,c-1,d,e), 2*8*95 + buyBook(a-1,b-1,c,d,e) ,
   800 + buyBook(a-1,b,c,d,e) );
 }
 else if(a >= 1 && d >= 1 && e < 1)//a,b,c,d,均剩余，可享受8折
 {
  return iRet =  min( 4*8*80 + buyBook(a-1,b-1,c-1,d-1,e) , 3*8*90 + buyBook(a-1,b-1,c-1,d,e),
   2*8*95 + buyBook(a-1,b-1,c,d,e) , 800 + buyBook(a-1,b,c,d,e));
 }
 else if(a >= 1 && e >= 1)//a,b,c,d,e均有剩余，可以享受7.5折
 {
  return iRet =  min(5*8*75 + buyBook(a-1,b-1,c-1,d-1,e-1), 4*8*80 + buyBook(a-1,b-1,c-1,d-1,e) ,
   3*8*90 + buyBook(a-1,b-1,c-1,d,e),2*8*95 + buyBook(a-1,b-1,c,d,e) , 
   800 + buyBook(a-1,b,c,d,e));
 }
 else
 {
 }
}

int butBook_memory(int a,int b,int c,int d,int e)//记忆化搜索,说白了就是剪枝，可以避免递归的效率降下
{
 assert(a >= 0 && b >= 0 && c >= 0 && d >= 0 && e >=0);
 if(!a &&  !b && !c && !d && !e)//递归出口，如果每本书都是0本，那么最少的价钱自然是0
 {
  return 0;
 }
}

void process()
{
 int i = 0;
 while(EOF != scanf("%d %d %d %d %d",&_iSortArr[i],&_iSortArr[i+1],&_iSortArr[i+2],
  &_iSortArr[i+3],&_iSortArr[i+4]))
 {
  memset(_iCostArr,-1,sizeof(_iCostArr));
  int iRes = buyBook(_iSortArr[i],_iSortArr[i+1],_iSortArr[i+2],
   _iSortArr[i+3],_iSortArr[i+4]);
  printf("%.1f\n",iRes*1.0/100.0);
 }
}

int main(int argc,char* argv[])
{
 process();
 getchar();
 return 0;
}